Een korte classificatie van theoretische structuren

Er zijn vier hoofdtypen:

Type 1:

Afwezig voltooide theorieën bezitten een volledig formele structuur met de axioma's volledig gespecificeerd en alle stappen in de deductieve uitwerking volledig vermeld. Een tekstboek in Euclidische meetkunde vertoont bijvoorbeeld een dergelijke structuur.

Type 2:

Systematische vooronderstelling in theorieën verwijst naar een andere reeks theorieën.

Er zijn twee subtypen die kunnen worden onderscheiden:

(i) Elliptische formuleringen veronderstellen een geheel van theorie dat deductief is voltooid. We kunnen bijvoorbeeld verwijzen naar een van de stellingen van de meetkunde zonder het hele bewijs te citeren. Dergelijke elliptisch geformuleerde verklaringen zijn onvolledig, maar zoals Hempel opmerkt, is dit zo in "nogal een onschadelijke betekenis".

(ii) In andere gevallen kan de theorie waarnaar wordt verwezen zelf onvolledig of zelfs onbestaand zijn. 'Gezond verstand'-vooronderstellingen van een theorie blijven vaak niet-impliciet, hetzij vanwege de technische moeilijkheid om er een volledige uitspraak over te doen, hetzij vanwege de onwetendheid van een' theoreticus 'over wat zijn theorie veronderstelt'.

Type 3:

Quasi-deductieve theorieën kunnen als onvolledig worden beschouwd omdat de primitieve termen van de theorie of de deductieve uitwerking ervan niet conform zijn met de normen van de formele theorie.

Er zijn drie subtypen:

(i) Inductieve systematiseringen kunnen worden beschouwd als een vorm van quasi-aftrek, omdat de conclusies slechts waarschijnlijk op het terrein volgen.

(ii) Onvolledige deductieve uitwerking kan voorkomen / in de onschadelijke zin dat, hoewel de stappen kunnen worden getoond, ze worden weggelaten omwille van de beknoptheid van de uiteenzetting. Maar in andere gevallen houdt quasi-aftrek het maken van meer serieuze veronderstellingen in. De stappen in het argument zijn mogelijk te gecompliceerd of technisch te moeilijk om expliciet deductieve procedures te kunnen gebruiken.

In het beste geval kan dit betekenen dat bijvoorbeeld een systeem van differentiaalvergelijkingen niet eenvoudig analytisch kan worden opgelost en daarom; simulatieprocedures worden gebruikt om een ​​benaderende oplossing te vinden. In het slechtste geval kan dit betekenen dat een puur intuïtieve sprong op de lange termijn wel of niet gerechtvaardigd kan blijken. Maar het betekent zeker dat ons vertrouwen in de logische geldigheid van de theorie aanzienlijk moet worden verminderd.

(iii) Theorieën die gebruikmaken van het relatief primitieve zijn automatisch quasi-deductief in Structuur omdat de primitieve termen en concepten slechts gedeeltelijk zijn vastgesteld. In de beginfase van de theorievorming kan het moeilijk zijn om vast te stellen welke van de inheemse termen in de theorie als primitief moet worden beschouwd. Alle primitieve termen zijn misschien nog niet ontwikkeld.

Dus, afgezien van situaties waarin verwijzingen kunnen worden gemaakt naar externe primitieve termen, zoals in situaties van type 3, kan de onvolledigheid van een theoretische formulering geheel te wijten zijn aan het falen van conceptvorming en identificatie. Zonder precieze conceptvorming kunnen primitieve termen van de theorie vaag en obscuur blijven.

Type 4:

Niet-formele theorieën kunnen worden beschouwd als verklaringen die zijn gemaakt met theoretische bedoelingen, maar waarvoor geen theoretische taal is ontwikkeld. Theorieën die in de alledaagse taal worden gegeven, kunnen variëren van zorgvuldig doordachte systemen van gekoppelde uitspraken tot het soort 'verklaringsschets' dat veel wordt gebruikt door historici.

We kunnen twee subtypes onderscheiden:

(i) Mondelinge uitleg die, zonder wezenlijke wijziging van concepten of manipulaties, op zijn best gedeeltelijk in een formele structuur kan worden weergegeven. Een zeer goed voorbeeld van deze soort is de theorie van interactie in sociale groepen voorgesteld door Homans.

(ii) Mondelinge uitleg die zelfs niet gedeeltelijk geformaliseerd kan worden zonder een substantiële wijziging van de gebruikte concepten en classificatie van de voorgestelde deductieve relaties. Zulke theorieën kunnen in hun initiële staat als pseudo-theorieën worden beschouwd, omdat ze van toepassing zijn op theorieën die geschikt zijn voor uitleg, zonder zich op enigerlei wijze aan het basismodel van wetenschappelijke uitleg te conformeren.

Het is natuurlijk vaak extreem moeilijk om te bepalen of verbaal vermelde theorieën in deze categorie of in categorie 4 (i) liggen. Een dergelijk onderzoek is misschien wel een van de belangrijkste onderzoeksgebieden in disciplines waar de theoretische ontwikkeling slecht is.