Waardering van verschillende soorten financiële effecten (met formule)

Dit artikel werpt licht op de waardering van verschillende soorten financiële zekerheden.

Financial Security Valuation # 1. Waardering van Obligaties:

De waarde van obligaties wordt vaak bepaald door het gebruik van een kapitalisatietechniek.

In het geval van een obligatie zonder looptijd, kan de waarde ervan worden gemeten met behulp van de volgende formule:

De bovenstaande vergelijking is een oneindige reeks van Re. 1 per jaar en de waarde van de obligatie is de contante waarde van de oneindige reeks. Kapitalisatiegraad in het geval van een obligatie wordt genomen als de lopende rente of het rendement op obligaties met een vergelijkbaar risico.

Om het proces van het bepalen van de waarde van een eeuwigdurende obligatie te illustreren, stel je voor dat een bedrijf een eeuwigdurende obligatie uitgeeft die Rs betaalt. 60 rente jaarlijks in eeuwigheid en dergelijke obligaties dragen opbrengstpercentage van 5 procent onder de huidige marktomstandigheden.

Dan is de waarde van de obligatie als volgt:

Als de rentevoet stijgt naar 6 procent, daalt de waarde van de obligatie tot Rs. 1.000 (Rs 60/06 = Rs 1.000). Wat de waardering van aflosbare obligaties met een bepaalde looptijd betreft, worden de stroom van toekomstige rentebetalingen en de hoofdsomaflossing verdisconteerd tot de contante waarde met een gekozen kapitalisatietarief.

De volgende formule wordt gebruikt om de waarde te vinden van een obligatie met een looptijd van 4 jaar:

Hier M- Vervaldatumwaarde van de obligatie.

Neem bijvoorbeeld een binding van Rs. 1.000 moet binnen 5 jaar vervallen, heeft een rentepercentage van 7 procent en het juiste kapitalisatietarief is 5 procent.

De contante waarde van de obligatie wordt hieronder berekend:

De waarde van de obligatie verandert in overeenstemming met veranderingen in de marktrente. Deze verandering vindt plaats in de tegenovergestelde richting. Wanneer de rente stijgt, daalt de waarde van uitstaande obligaties en vice versa.

Gegeven de 3-jarige looptijd van de obligatie, wordt de actuele waarde van de obligatie tegen verschillende rentetarieven hieronder weergegeven:

Een blik op de bovenstaande tabel maakt het duidelijk dat met een stijging van de activeringsvoet de contante waarde van de obligatie daalt. Mate van waardeverandering van de obligaties als reactie op veranderingen in kapitalisatietarief wordt voornamelijk beïnvloed door de looptijd van de obligatie.

Hoe langer de looptijd van een effect, hoe groter de prijsverandering in reactie op een gegeven verandering in de rentetarieven. Gezien het risico van wanbetaling op twee obligaties, is de waarde van een met de langere looptijd blootgesteld aan meer risico na een stijging van de rentetarieven. Als de obligatie op een vervaldag wordt aangehouden, is er geen verlies van hoofdsom als gevolg van marktrendementfluctuaties.

Het gevaar van een grote daling van de hoofdsom van de obligatie ontstaat alleen als het effect op korte termijn moet worden verkocht, inclusief het renterisico. Tabel 6.3 laat het effect zien van de resterende looptijd op de mate van renterisico.

Een nadere beschouwing van tabel 6.3 verklaart waarom kortlopende obligaties gewoonlijk een lager rendement hebben dan langlopende obligaties. Het verklaart ook de redenen voor de voorkeur van het management voor het aanhouden van kortlopende obligaties in bijna-kasreserves aangehouden voor voorzorgsdoeleinden.

Hierbij moet worden opgemerkt dat renterisico-effecten alleen de contante waarde van de obligatie beïnvloeden. Het heeft geen effect op de waarde van de obligatie in de toekomst wanneer de obligatie de vervaldatum bereikt. Op de vervaldag zal de obligatie worden ingewisseld voor Rs. 1.000 Figuur 6.1 toont het effect van de resterende looptijd op de contante waarde van obligaties met verschillende kortingsfactoren.

De Aa-obligaties hebben hogere huidige waarden dan de A-obligaties (en dus een lagere opbrengst als ze tegen de hogere prijs worden gekocht). Merk echter op dat het verschil in de mate van veiligheid geen effect heeft met betrekking tot rentewijzigingen.

De duur van de looptijd leidt tot grote schommelingen in de contante waarde van de 5-jaarsobligaties. De 1-jaarsobligaties vertonen weinig schommelingen in de contante waarde. We nemen de volgende voorbeelden om het proces van het bepalen van de waarde van de obligatie uit te leggen.

Afbeelding I :

Een financieel manager overweegt om verhandelbare effecten te kopen voor een periode van 18 maanden tot 2 jaar. Hij is vooral geïnteresseerd in twee obligaties van Universal Steel: 8% obligatie, Rs, 1.000, 1995 looptijd en 4% obligatie, Rs. 1.000, 1993 volwassenheid. Op 1 januari 1991 bedroeg het rendement op 3-jaarsobligaties 5 procent; op 5-jaars obligaties was dit 7 procent. Wat is de contante waarde van elke obligatie?

Oplossing:

1991-93 Rente Rs. 40 × 2.723 indien de huidige waardefactor voor een periode van 3 jaar bij een 5% -factor in de annuïteitentabel, is 2-723

= Rs. 108, 92

1993: Principal Rs. 1.000 × 0.864 Waar, .864 = 3 jaar. 5% factor enkele betalingstabel. = Rs. 864

Totale waarde van de uitgave van 1991 = Rs 972.92

Uitgave 1995 tegen 7% kapitalisatiegraad.

1991: 85 Rente Rs. 80 x 4.1000 Waar 4.100 = 5 jaar, 7% factor

= Rs. 328.00

1995: Principal Rs. 1.000 × 713 Waar 713 = 5 jaar

Rs. 713, 00 7% -factor

Total Value of 1995 Issue Rs. 1, 041.00

Antwoord:

De contante waarde van uitgave van 1991 is Rs. 972.92 en die van 1995 Issue is Rs. 1, 041.00

Illustratie - II:

Als de kapitalisatiegraad van de obligatie-emissies met 1 procent toeneemt, wat zal dan de waardeverandering van de twee obligaties zijn? (Neem een onmiddellijke daling op 1 januari 1991)

Oplossing:

Een stijging van de rentetarieven zorgt ervoor dat de obligatiewaarden dalen. We verwachten dat de obligatie met een langere periode de grootste daling zal ervaren, omdat langlopende obligaties in een breder prijsbereik in de markt fluctueren.

De nieuwe waarden zouden zijn:

De kwestie van 1993 daalde van Rs. 972.92 tot Rs. 946.92 = Rs. 26.

De kwestie 1995 daalde van Rs. 1.041, 00 tot Rs. 1, 000.44% = Rs. 40.56.

Financial Security Valuation # 2. Taxatie van preferente aandelen:

Preferente aandelen zorgen ervoor dat hun eigenaar een reguliere dividenduitbetaling ontvangt tegen een vast tarief dat vergelijkbaar is met rente op obligaties en de meeste voorkeurstypes met een call-functie, waardoor het uitgevende bedrijf zich naar eigen inzicht kan terugtrekken of kan converteren naar gewone aandelen. De meeste problemen hebben echter een eeuwigdurend karakter en treden niet gedurende de levensduur van het bedrijf af. De waarde van dergelijke problemen is de stroom van toekomstige dividenden verdisconteerd naar de huidige waarde.

De formule is:

Waar:

D = Dividend op preferente aandelen

Kp = Kapitalisatiegraad of rendement op preferente aandelen van bedrijven die een vergelijkbare mate van veiligheid en registratie van de Dividendverklaring bieden.

Het rendement op een preferente aandelen is vergelijkbaar met die op een eeuwigdurende obligatie.

Ter illustratie: een bedrijf heeft 8% Rs. 100 per preferente aandelen in een tijd waarin vergelijkbare aandelen 5, 70 procent opleveren.

De waarde van de voorraad is:

In het geval van een aflosbare preferente aandelen met een specifieke vervaldatum, zal de waarde ervan op dezelfde manier worden bepaald als voor obligaties. De stroom van verwachte toekomstige dividenden wordt verdisconteerd naar de huidige waarde met behulp van de rendementsratio als kortingsfactor.

Afbeelding III :

Tele-vista Electronics Corporation Ltd. heeft preferente aandelen met een nominale waarde van Rs uitgegeven. 100. De aandelen betalen een Rs. 3 dividend. Voorkeursvoorraad van deze kwaliteit levert momenteel 6 procent op. Wat is de waarde van deze voorraad?

Financial Security Valuation # 3. Waardering van gewone aandelen:

Hoewel gekapitaliseerde winstbenadering winstgevend kan worden gebruikt om de huidige waarde van de gewone aandelen te bepalen, zal het waarderingsproces dat wordt gevolgd in het geval van obligaties en preferente aandelen anders zijn in het geval van de waardering van gewone aandelen vanwege bepaalde kenmerken van gemeenschappelijke aandelen. aandelen in tegenstelling tot obligaties en preferente aandelen. Dus, in tegenstelling tot obligaties, heeft een aandeel van gewone aandelen geen looptijd.

Het is een eeuwige aanspraak op de stroom van inkomsten en activa van de uitgevende onderneming. Bovendien is er geen beloofd rendement. Hoewel voor obligaties en preferente aandelen toekomstige zekerheden en dividendbetalingen met zekerheid kunnen worden bekendgemaakt, in het geval van gewone aandelen die toekomstige winstdividenden voorspellen en de aandelenkoers niet al te gemakkelijk is.

Een ander kenmerk van gewone aandelen is dat, in tegenstelling tot rente en preferente stockdividenden, de winsten en dividenden van gewone aandelen gewoonlijk de neiging hebben te groeien. Daarom kan niet worden verwacht dat het huidige dividendrendement op gewone aandelen constant zal blijven. Met het oog hierop kunnen standaard lijfrente formules niet worden toegepast en zullen enkele andere technieken moeten worden gebruikt.

Schatting van de waarde van een gewone voorraad:

Normaal gesproken wordt de huidige waarde van gewone aandelen bepaald door gebruik te maken van de volgende formule:

waar,

Po = Huidige waarde van de voorraad.

D1 = dividenden in contanten aan het einde van de lopende inkomstenperiode.

r = Verwacht rendement van de aandeelhouders.

g = Verwachte groei van de winst van het bedrijf.

Ons vermoeden in de bovenstaande formule is dat de aandelen een jaar worden aangehouden, dat één dividend wordt ontvangen en dat de aandelen aan het einde van een jaar worden afgestoten.

De volgende illustratie zal de waardering van gewone aandelen voor een jaar toelichten:

Afbeelding IV:

Een investeerder overweegt de gewone aandelen van de Aristocrat Trading Company te kopen, die hij voor één jaar zal houden. De Aristocraat verdiende Rs. 5 per aandeel vorig jaar, en betaalde een dividend van Rs. 3. De winst en het dividend zijn de afgelopen tien jaar gemiddeld met ongeveer 5 procent per jaar gestegen en dit groeitempo zal naar verwachting worden voortgezet. Het verwachte verwachte rendement op dergelijke aandelen is 12 procent. Zoek de huidige waarde van gewone aandelen.

Schatting van de waarde van gewone aandelen - Case met meerdere perioden :

Waar gewone aandelen voor eeuwig worden aangehouden, zal de waarde ervan worden berekend op de manier waarop de waarde van eeuwigdurende obligaties werd berekend. Deze waarde van een aandeel gewone aandelen is de huidige waarde van de dividendstroom. Voor een individuele belegger bestaan de kasstromen uit dividenden plus meerwaarden, maar voor de totale beleggers zijn de verwachte kasstromen alleen toekomstige dividenden. Tenzij een onderneming wordt geliquideerd of wordt verkocht aan een andere onderneming, bestaan de cashflows die de aandeelhouders als geheel ontvangen, uit een stroom van dividenden. Dus:

Waarde van aandelen P = Pv van verwachte toekomstige dividenden.

De bovenstaande formule vertegenwoordigt een algemeen voorraadwaarderingsmodel omdat Dt. kan van alles zijn; het kan stijgen, vallen, constant zijn of het kan zelfs willekeurig fluctueren. Voor praktische doeleinden is het echter nuttiger om een bepaald patroon van wijzigingen in dividenden over een bepaalde periode te schatten en een vereenvoudigde versie van het voorraadwaarderingsmodel te ontwikkelen. Bijgevolg kan het voorraadwaarderingsmodel afzonderlijk worden ontwikkeld voor waardering zonder groei, normale groei en abnormale groeisituaties.

Waarde van gewone aandelen met nulgroeisnelheid :

Als de toekomstige groeivoet in dividenden naar verwachting nul zal zijn, zal de waarde van de aandelen worden bepaald met behulp van de volgende formule:

Waardering van gewone aandelen met normale groeisnelheid :

Wanneer wordt verwacht dat de inkomsten en dividenden van gewone aandelen jaarlijks zullen groeien tegen het normale tarief (normale koers is de gemiddelde jaarlijkse groei van het nationale inkomen), wordt de huidige waarde van een gewone aandelenklasse gevonden aan de hand van de volgende formule:

Het bovenstaande model met constante groei is identiek aan het eerder besproken model uit de enkele periode. Eenvoudig gezegd is de contante waarde van een gewone aandelen gelijk aan het begindividend gedeeld door de kapitalisatieratio verminderd met de groeivoet.

Waardering van gewone aandelen met abnormale groeisnelheid:

Wanneer we spreken van gewone aandelen van een bedrijf met een abnormaal groeipercentage, dan bedoelen we dat de winst- en dividendratio van het bedrijf naar verwachting sneller zal groeien dan het gemiddelde percentage voor een bepaalde periode, zeg 10 jaar, en daarna groeien ze op een normaal niveau. rate.

De waarde van gewone aandelen van een dergelijke onderneming wordt bepaald met behulp van de volgende formule:

Waar,

gs = Abnormale groeisnelheid

gn = Normale groeisnelheid

N = de periode van supernormale groei.

Dit model vertegenwoordigt de contante waarde van dividenden tijdens de abnormale periode + waarde van de aandelenkoers aan het einde van de abnormale periode, verdisconteerd terug naar heden.

De volgende illustratie legt de methode uit voor het berekenen van de waarde van een gewone voorraad met abnormale groei.

Afbeelding V:

Rashtriya Chemicals Ltd. betaalde het dividend van de bestelling van Rs. 3 per aandeel dat naar verwachting de komende 10 jaar met 20 procent per jaar zal groeien en daarna met 4 procent per jaar voor onbepaalde tijd. Het vereiste rendement van de aandeelhouders is 10 procent van een investering met dit risiconiveau. Wat is de waarde van de voorraad?

Oplossing:

Veronderstellingen:

(a) Kapitalisatiepercentage is 10 procent, dwz Ks = 10%

(b) Groeisnelheid is 20 procent gedurende tien jaar, daarna 4 procent, dwz gs = 20%, gn = 4% en N = 10.

Dus de huidige prijs (Po) is Rs. 198, 81 en de verwachte prijs in jaar tien (p 10) is Rs. 385, 80. Dit vertegenwoordigt een gemiddelde groei van 6 procent. Aan het begin van de abnormale groeiperiode van tien jaar is de verwachte jaarlijkse groei van de aandelenkoers aan het einde van de periode hoger dan 7 procent en minder dan 7 procent.

Vanaf jaar elf zullen de aandelenkoers en het dividend van het bedrijf naar verwachting groeien met het normale tarief van 5 procent.