4 klassieke modellen van oligopolie (met problemen)

Een model van oligopolie werd in de eerste plaats door Cournota, de Franse econoom, in 1838 voorgesteld. Cournot's model van oligopolie is een van de oudste theorieën over het gedrag van het individuele bedrijf en heeft betrekking op niet-heimelijke oligopolie.

In het Cournot-model wordt aangenomen dat een oligopolist denkt dat zijn rivaal zijn output gefixeerd zal houden, ongeacht wat hij zou doen. Dat wil zeggen dat elke oligopolist geen rekening houdt met de mogelijke reacties van zijn rivalen als reactie op zijn acties.

Een ander belangrijk model van niet-heimelijke oligopolie dat we hieronder zullen bespreken, werd naar voren gebracht door EH Chamberlin in zijn beroemde werk "The Theory of Monopolistic Competition". Chamberlin maakte een belangrijke verbetering ten opzichte van de klassieke modellen van oligopolie, waaronder die van Cournot.

In tegenstelling tot Cournot en andere klassieke modellen gaat Chamberlin er vanuit zijn model van uit dat oligopoliebedrijven hun onderlinge afhankelijkheid herkennen en tegelijkertijd hun output en prijs bepalen. Via zijn model komt Chamberlin tot een monopolistische oplossing van prijzen en productie onder oligopolie waarbij oligopolistische bedrijven in een industrie gezamenlijk hun winst maximaliseren.

1. Het Duopoly-model van Cournot:

Zoals eerder gezegd publiceerde Augustin Cournot, een Franse econoom, zijn theorie van het duopolie in 1838. Maar het bleef vrijwel onopgemerkt tot in 1880, toen Walras de aandacht van de economen op het werk van Cournot vestigde. Cournot behandelde het geval van het duopolie.

Laten we eerst de veronderstellingen noemen die Cournot in zijn analyse van prijs en output onder het duopolie heeft gemaakt. Ten eerste neemt Cournot het voorbeeld aan van twee identieke minerale bronnen die worden beheerd door twee eigenaren die het mineraalwater op dezelfde markt verkopen. Hun wateren zijn identiek. Daarom heeft zijn model betrekking op het duopolie met homogene producten.

Ten tweede wordt door Cournot eenvoudigheidshalve aangenomen dat de eigenaren minerale bronnen exploiteren en water verkopen zonder productiekosten. In het model van Cournot worden de productiekosten dus als nul beschouwd; alleen de vraagzijde van de markt wordt geanalyseerd.

Opgemerkt wordt dat de aanname van nulproductiekosten alleen wordt gemaakt om de analyse te vereenvoudigen. Zijn model kan worden gepresenteerd als de productiekosten positief zijn. Ten derde kennen de duopolisten de marktvraag naar het mineraalwater volledig; ze kunnen elk punt op de vraagcurve zien. Bovendien wordt verondersteld dat de marktvraag naar het product lineair is, dat wil zeggen dat de vraagcurve voor de twee producenten een rechte lijn is.

Ten slotte veronderstelt Cournot dat elke duopolist gelooft dat ongeacht de acties en het effect ervan op de marktprijs van het product, de rivaliserende onderneming zijn output constant zal houden, dat wil zeggen, het zal doorgaan met het produceren van dezelfde hoeveelheid output die het op dit moment produceert .

Met andere woorden, de duopolist zal beslissen over de hoeveelheid output die het meest winstgevend is om te produceren in het licht van de huidige output van zijn rivaal en gaat ervan uit dat deze constant zal blijven. Met andere woorden, voor het bepalen van de output die moet worden geproduceerd, zal hij geen rekening houden met reacties van zijn rivaal in reactie op zijn variatie in output en dus het niveau van zijn output onafhankelijk bepalen.

Cournot's Approach of Equilibrium of the Duopolists:

Stel dat de vraagcurve waarmee de twee producenten van het mineraalwater worden geconfronteerd, de rechte lijn MD is zoals weergegeven in figuur 29A.1. Stel verder dat ON = ND de maximale dagelijkse opbrengst is van elke minerale veer. Aldus is de totale uitvoer van beide veren OD = AAN + ND.

Uit de figuur zal blijken dat wanneer de totale uitvoer OD van beide veren te koop wordt aangeboden in de markt, de prijs nul zal zijn. Hierbij kan worden opgemerkt dat als er een perfecte concurrentie zou zijn, de langetermijnevenwichtsprijs nul zou zijn geweest en de werkelijke productie gelijk zou zijn aan OD. Dit komt omdat de productiekosten als nul worden beschouwd; prijs moet ook nul zijn om een ​​langetermijnevenwicht op nulbasis te bieden onder perfecte concurrentie.

Neem aan voor het moment dat één producent A van het mineraalwater het bedrijf als eerste start. Dus om te beginnen zal hij de monopolist zijn. Hij zal dan dagelijks ON-output produceren omdat zijn winst maximaal zal zijn bij output ON 'en gelijk zal zijn aan ONKP (aangezien de kosten nul zijn, zal de totale totale opbrengst ONKP de winst vertegenwoordigen).

De prijs die deze producent zal vragen, is OP. Stel nu dat de eigenaar van de andere lente het bedrijf betreedt en zijn veer begint te exploiteren. Deze nieuwe producent B ziet dat de voormalige producent A ON hoeveelheid output produceert.

Volgens de veronderstelling van Cournot, gelooft producent B dat de voormalige producent A de output (ON 1/2 = OD) zal blijven produceren, ongeacht de output die hij zelf wil produceren. Gezien deze overtuiging is het beste dat de nieuwe producent B kan doen, segment KD te beschouwen als de vraagcurve waarmee hij wordt geconfronteerd. Met zijn vraagcurve KD en corresponderende marginale opbrengstencurve MR _B zal de producent B een NH (= 1/2 ND) hoeveelheid output produceren. De totale output zal nu ON + NH = OH zijn, en als een resultaat zal de prijs dalen naar OP 'of HL per eenheid.

De totale winst van de twee producenten zal OHLP 'zijn die lager zijn dan ONKP. Van de totale winst OHLP 'zal de winst van producent A ONGP zijn' en zal de winst van producent B NHLG zijn. Zo is producent B door hem producent op de markt en produceert hij output NH, waardoor de winst van producent A is afgenomen.

Een testament zal daarom de situatie heroverwegen. Maar hij gaat ervan uit dat producent B zijn output-NH blijft produceren. Met producer B die output NH produceert, is het beste dat producer A kan doen het produceren van 1/2 (OD-NH). Hij zal daarom zijn output verminderen.

Nu producent B is verrast door de vermindering van de productie door producent A en ook zal vaststellen dat zijn aandeel in de totale winst lager is dan dat van producent A, zal hij zijn situatie heroverwegen. Niets leren van zijn eerdere ervaringen en gelovend dat producer A zijn nieuwe huidige outputniveau blijft produceren, zal producer B ontdekken dat hij nu maximale winst zal maken door output te produceren die gelijk is aan 1/2 (OD - nieuwe output van A) .

Producent B zal zijn productie dus verhogen. Met deze zet van producent B zal producent A zijn winst verminderen. De producent A zal daarom zijn positie opnieuw heroverwegen en zal merken dat hij zijn winst kan verhogen door een productie te produceren die gelijk is aan 1/2 (OD - Huidige output van producent B).

Dit proces van bijstelling en bijstelling zal doorgaan en producent A gedwongen zijn productie geleidelijk te verminderen en producent B zijn productie geleidelijk kan verhogen totdat de totale output OT is geproduceerd (OT = 2/3 OD) en elk produceert dezelfde hoeveelheid van de output gelijk aan 1/3 OD.

In deze eindpositie produceert producent A het OC-uitgangssignaal en produceert producent B CT-uitvoerhoeveelheid en OC = CT. Gedurende dit hele proces van aanpassing en bijstelling neemt elke producent aan dat de ander zijn output constant zal houden op het huidige niveau en dan altijd zijn maximale winst vindt door een output te produceren gelijk aan 1/2, (OD - de huidige output van de ander).

Zoals hierboven te zien is, begint producer A met het produceren van ON = (1/2 OD) en vermindert continu zijn output totdat hij OC produceert. De uiteindelijke output OC van producer A is gelijk aan 1/3 OD (= 1/2 OT). Aan de andere kant begint producent B met het produceren van 1/4 van de OD en verhoogt hij continu zijn output totdat hij CT produceert. Zijn laatste output-CT is gelijk aan 1/3 OD (= 1/2 OT). Aldus zullen de twee producenten samen een totaal uitvoer produceren gelijk aan 1/3 OD + 1/3 OD = 2/3 OD (= OT).

Cournot's Duopoly Equilibrium:

Uit figuur 29A.1 zal blijken dat wanneer elke producent 1/3 OD produceert (dat wil zeggen, wanneer producent A OC produceert en producent B gelijk is aan CT), het beste dat zijn rivaal kan doen, is 1 / 2 (OD - 1/3 OD) die gelijk is aan 1/3 OD = OC - CT. Dus, wanneer elke producent 1/3 OD produceert, zodat de totale output van de twee samen 2/3 OD is, zal niemand verwachten dat zijn winst zal stijgen door verdere aanpassing van de output. Zo wordt in Cournot's duopolymodel een stabiel evenwicht bereikt wanneer de totale geproduceerde output 2 / 3e van de OD is en elke producent 1/3 van de OD produceert.

Het zal nuttig zijn om het duopolieevenwicht van Cournot te vergelijken met de monopolistische en de zuiver competitieve evenwichten. Als de twee producenten een coalitie zouden hebben gevormd en gevormd, dan zal de output die door hen gezamenlijk wordt geproduceerd de monopolieoutput zijn op en. daarom zal de vastgestelde prijs de monopolieprijs OP zijn.

Monopolie-output ON geproduceerd in geval van coalitie is veel minder dan de output OT geproduceerd in Cournot's duopolie-evenwicht. Verder is de monopolieprijs die OP in rekening wordt gebracht in geval van een coalitie veel groter dan het OP-tarief "bepaald in het duopolieevenwicht van Cournot.

In het geval van een coalitie zullen zij genieten van de monopoliewinsten ONKP, wat een maximaal mogelijke gezamenlijke winst is, gezien de vraagcurve MD. Deze monopolies of maximale gezamenlijke winsten kunnen gelijkelijk door hen worden verdeeld. Het zal worden gezien in Fig. 29A. 1, dat deze monopoliewinsten die ONKP verdiende in geval van een coalitie veel groter zijn dan de totale winst van OTSP "die zij hebben gemaakt in het duopolieevenwicht van Cournot.

Het is dus duidelijk dat in het geval dat de duopolisten met elkaar concurreren zoals bedacht door de duopolieoplossing van Cournot, de prijs en de winst lager zijn en de productie groter is dan wanneer ze zouden zijn gecombineerd en een monopolie hadden gevormd.

Aan de andere kant, als de markt perfect concurrerend zou zijn, zou de output OD geweest zijn en zou de prijs nul zijn geweest. Dit komt omdat, wanneer veronderstelde marginale kosten gelijk zijn aan nul, een perfect concurrerend evenwicht wordt bereikt op het outputniveau waar de prijs gelijk is aan nul. Dat wil zeggen, perfect concurrerende oplossing zou hebben geresulteerd in grotere output en lagere prijs dan onder het duopolieevenwicht van Cournot.

Samenvattend, onder het duopolie-evenwicht van Cournot, is de output twee derde van de maximaal mogelijke output (dat wil zeggen, perfect concurrerende productie) en de prijs is tweederde van de meest winstgevende prijs (dwz de monopolieprijs).

Na Cournot zijn de productiekosten in de bovenstaande bespreking van Cournot's oligopolide oplossing als nul beschouwd. Er dient echter te worden opgemerkt dat bovenstaande conclusies niet zullen veranderen als de kostencurves met positieve productiekosten in de discussie worden geïntroduceerd.

Reactiefuncties en Cournot Duopoly-oplossing:

Cournot oplossing van duopolie probleem kan ook worden verkregen met reactiefuncties van de twee bedrijven. Een outputreactiefunctie geeft de winstmaximaliserende output van een bedrijf weer, ervan uitgaande dat de output van het andere bedrijf constant blijft.

We hebben hierboven gezien dat de winstmaximaliserende productie van de duopolist van Cournot de helft uitmaakt van het verschil tussen de output van de andere onderneming en de marktvraag naar productie, waarbij de prijs gelijk is aan de marginale kosten.

Dit wordt de reactiefunctie van een bedrijf genoemd. Deze output waarbij de prijs gelijk is aan de marginale kosten (MC) is de maximale output die geproduceerd kan worden omdat elke andere output ertoe zal leiden dat de prijs onder de marginale kosten gaat (wat gelijk is aan AT onder constante kostenvoorwaarden) en daarom niet de moeite waard zal zijn produceren.

Het volgende voorbeeld maakt het concept van reactiefuncties duidelijk. Laat de marktvraagfunctie werken: Q = 100 - P en marginale kosten zijn Rs. 10. Om de reactiefuncties van twee duopolistische bedrijven te bepalen, hebben we een prijs vastgesteld die gelijk is aan de gegeven marginale kosten om de marktvraag aan prijs (P) = MC te bepalen. Dus van de gegeven vraagfunctie

P = 100-0 .... (ik)

Het gelijk stellen aan MC die we hebben

100-0 = 10

Of

Q = 100-10 = 90

De reactiefunctie van firma A is dus:

Q _a = 90 - Q _b / 2 ... (ii)

Waarbij Qa en Qb respectievelijk de uitgangen van firma A en B zijn.

Evenzo is de reactiefunctie van bedrijf B:

Qb = 90-Q _a / 2 .... (Iii)

De bovenstaande twee vergelijkingen (ii) en (iii) kunnen tegelijkertijd worden opgelost om Qa en Qb te bepalen. Om dit te doen vervangen we de waarde van Qb = 90-Q _a / 2 in vergelijking (ii) en hebben:

Cournot Equilibrium als Nash Equilibrium:

John F. Nash, een bekende Amerikaanse wiskundige en Nobelprijswinnaar in de economie, heeft het concept van evenwicht dat bekend staat als Nash Equilibrium naar voren gebracht. Cournot duopolie-evenwicht is een voorbeeld van Nash-evenwicht.

Volgens het Nash-evenwicht bereiken concurrerende bedrijven hun evenwichtstoestand wanneer elk van hen denkt dat het zijn best doet, namelijk het maximaliseren van zijn winst als antwoord op de gegeven strategie die door anderen is aangenomen en die denken dat ze ook hun winst maximaliseren met de gegeven strategieën. Als gevolg hiervan heeft niemand de neiging om zijn strategie te veranderen.

Daarom hebben we een stabiel evenwicht. Aangezien in het duopolie-evenwicht van Cournot elke onderneming ervoor kiest om een ​​outputniveau te produceren dat haar winst maximaliseert, gezien het winstmaximalisatiepeil van de andere onderneming, wordt Cournot-duopolie doorgaans Cournot-Nash duopolie-evenwicht genoemd.

Cournot's Duopoly Equilibrium verklaard met de hulp van reactiekrommen:

Sommige economen hebben de reactiekrommen gebruikt om Cournot's duopolie-evenwicht te verklaren. De reactiekrommen kunnen uitvoerreactiekrommen of prijsreactiekrommen zijn afhankelijk van of het de uitvoer of de prijs is die de aanpassing haalbaar is.

Omdat het in het model van Cournot de output is die onderhevig is aan de aanpassingsvariatie, zijn outputreactiekrommen relevant. Er moet zorgvuldig worden opgemerkt dat deze reactiekrommen niet verwijzen naar de reacties die een verkoper verwacht van zijn rivalen, maar naar de reacties van de verkopers op de bewegingen van zijn rivaal.

In Fig. 29A.2 worden outputreactiekrommen van twee producenten (verkopers) A en B getoond, MN is de outputreactiekromme van A en RS is de outputreactiekromme van B. De outputreactiekromme MN van verkoper A toont hoe A reageert op elke verandering in de uitvoer door B, dat wil zeggen dat de outputreactiekromme van A aangeeft hoeveel output A zal besluiten te produceren voor elke gegeven uitvoer van producer B.

Met andere woorden, A's uitgangsreactiekromme MN geeft de meest winstgevende uitvoer aan voor A voor elke gegeven uitgang van B. Op dezelfde manier geeft de uitvoerreactiekromme RS van B aan hoeveel uitvoer B zal besluiten te produceren (dat wil zeggen, wat B's meest zal zijn) winstgevende output) voor elke gegeven output van A.

Bijvoorbeeld als B uitvoer OB ₁ produceert. A's outputreactiekromme MN toont dat A output OA ₂ zal produceren in reactie op B's output OB1. Evenzo, voor alle andere uitgangen aan de andere kant, als A OA ₂ produceert, toont de uitvoerreactiekromme van B dat B OB ₂, enzovoort zal produceren voor alle andere uitvoeren.

Uit figuur 29 A.2 is te zien dat uitgaande reactiecurven zijn getekend als rechte lijnen. Dit komt omdat we ervan uitgaan dat de marktvraagcurve voor het product van duopolist een rechte lijn is en dat de marginale productiekosten van zowel producenten A als B constant zijn (op nul).

Opgemerkt moet worden dat output OM de monopolie-uitvoer is aangezien producent A output OM zal produceren als uitgang van producer B nul is. Met andere woorden, producent A zal output OM produceren en verkopen als hij de monopolist is. Aan de andere kant zal A nul uitvoer produceren als de B'S-uitgang AAN is.

Gezien de marginale kosten gelijk aan nul, zal een producent gedwongen zijn om nul output te produceren wanneer de prijs tot nul is gedaald en daarom is de productie niet langer winstgevend. Output ON zal worden geproduceerd onder voorwaarden van perfecte concurrentie, aangezien bij output ON de prijs nul zal zijn en daarom gelijk is aan marginale kosten die in het onderhavige geval als nul worden beschouwd.

Dus, terwijl OM de monopolie-uitvoer is, is ON de perfect concurrerende output. We gaan ervan uit dat de twee producenten A en B volledig identiek zijn, OF zullen daarom gelijk zijn aan OM en OS zal gelijk zijn aan AAN.

Uitgangsreactiecurven, zoals hierboven uitgelegd, kunnen worden gebruikt om Cournot's duopolie-evenwicht te verklaren. Elke producent veronderstelt, zoals eerder, dat zijn rivaal dezelfde hoeveelheid output blijft produceren, ongeacht wat hij zelf zou besluiten te produceren. Om te beginnen, stel dat producent A eerst in de handel komt en daarom aanvankelijk een monopolist is.

Daarom zal in het begin A de uitvoer OM produceren die een monopolieoutput is aangezien de uitvoer door de firma B nul is. Stel nu dat B ook in de handel komt, B gaat ervan uit dat A zijn uitvoer constant zal houden op OM. B's outputreactiekromme RS laat zien dat hij voor output OM van A OB zal produceren, maar als A ziet dat B OB ₁ produceert, zal hij zijn laatste beslissing heroverwegen maar zal aannemen dat B OB _{1 blijft} produceren.

Uitgangsreactiekromme NM van verkoper A laat zien dat hij OA ₂ produceert in reactie op uitvoer OB ₁ van firma B. Als B nu ziet dat A OA ₂ produceert, zal hij erover nadenken om zijn output aan te passen, maar zal aannemen dat A door zal gaan OA ₂ produceren. B's outputreactiekromme RS toont dat hij output OB ₂ voor output OA ₂ van producent A zal produceren, maar als A weet dat B OB ₂ produceert, zal hij opnieuw zijn output aanpassen en OA ₃ produceren.

Dit proces van aanpassingen en aanpassingen zal doorgaan totdat punt E is bereikt waar de twee reactiecurven elkaar snijden en A en B respectievelijk OA _n en OB _n produceren. De duopolisten bereiken een stabiel evenwicht op het kruispunt, omdat ze zich niet geroepen voelen om verdere aanpassingen in hun output aan te brengen.

Met B produceert OB _n, A's meest winstgevende output is OA _n zoals aangegeven door zijn reactiekromme NM, en met A producerende OA _n, is de meest winstgevende output voor B OB _n zoals blijkt uit zijn reactiekromme RS, daarom zal niemand hebben de neiging om verdere veranderingen in hun output aan te brengen. Het is dus ook duidelijk uit de analyse van de reactiecurve dat Cournot's oplossing onder duopolie een uniek en stabiel evenwicht oplevert.

Een kritiek op het Oligopoly-model van Cournot:

Cournot-model van oligopolie is misschien wel het eerste model dat het gedrag van een individueel bedrijf beschrijft onder voorwaarden van monopolie en concurrentie. Daarom heeft het een belangrijke plaats ingenomen in de economische theorie als een referentiemodel of als een startpunt voor het uitleggen van het gedrag van individuele bedrijven onder een oligopolistische marktstructuur.

In onze analyse van het duopolymodel van Cournot hebben we gezien dat hij een belangrijke veronderstelling maakt, namelijk dat, terwijl hij beslist over zijn outputbeleid, elke duopolist gelooft dat zijn riyal de output constant zal houden op het huidige niveau, ongeacht de output die hij zelf produceert. Verder blijft een producent onwankelbaar in dit onjuiste geloof, zelfs wanneer hij voortdurend vindt dat het onjuist is gebleken, omdat de rivaal na zijn actie reageert en zijn output verandert. Dit is een belangrijke logische fout in het model van Cournot.

Bovendien, door aan te nemen dat duopolist (oligopolist), zal denken dat zijn rivaal het huidige outputniveau zal blijven produceren, negeert Cournot het model van de onderlinge afhankelijkheid tussen de duopolist, wat het belangrijkste kenmerk van oligopolie is. Cournot-model biedt dus oplossing voor oligopolieprobleem door verwijderen van het belangrijkste kenmerk.

2. Bertrands Duopoly-model:

Joseph Bertrand, een Franse wiskundige, bekritiseerde de duopolieoplossing van Cournot en stelde een vervangend duoplymodel voor. Volgens Betrand was er geen limiet aan de prijsdaling, omdat elke producent de prijs altijd kan verlagen door de andere te onderbieden en zijn productiecapaciteit te vergroten totdat de prijs gelijk wordt aan de productiekosten van zijn eenheid.

Er zijn enkele belangrijke verschillen in veronderstellingen van de duopolie-modellen van Bertrand en Cournot. In het model van Bertrand produceren de producenten geen enkele output en verkopen zij vervolgens de prijs die zij kunnen inbrengen. In plaats daarvan stellen de producenten eerst de prijs van het product vast en produceren vervolgens de output die tegen die prijs wordt gevraagd. Dus, in Bertrand's model is de veranderingsvariabele prijs en niet de output.

In het model van Cournot past elke producent zijn output aan, gelovend dat rivaal dezelfde productie zal blijven produceren als hij momenteel doet, maar in het model van Bertrand gelooft elke producent dat zijn rivaal zijn prijs constant zal houden op het huidige niveau, ongeacht de prijs die hij zelf zou kunnen te stellen. In de aanpassingsvariabele van Bertrand is dus de prijs en niet de output.

Bovendien is het in het model van Bertrand niet zo belangrijk dat de producenten de juiste marktvraag van hun product kennen, of een identieke kijk op de marktvraag hebben. Het is genoeg voor elke producent om te weten dat hij de hele markt kan veroveren door zijn rivaal te ondermijnen.

De andere aannames van het model van Bertrand zijn dezelfde als die van het model van Cournot, hoewel hun implicaties enigszins verschillen. Zo zijn in het model van Bertrand de producten die door de twee producenten worden geproduceerd en verkocht volledig identiek en op geen enkele manier gedifferentieerd.

De implicaties hiervan zijn dat als een producent de andere onderbiedt, hij de hele markt kan veroveren (dat wil zeggen, alle klanten weghalen van zijn rivaal). Verder hebben de twee producenten identieke kosten en werken ze ook onder constante marginale kosten. Bovendien is de productiecapaciteit van de producenten onbeperkt, dat wil zeggen, er is geen limiet aan hun toename van het aanbod van productie tot aan de maximale eis van de vraag.

Het duopolymodel van Bertrand wordt geïllustreerd door Fig. 29A.3. Laat er twee producenten A en B zijn. De marktvraagcurve voor het product dat ze produceren, wordt gegeven door de lineaire curve DD '. Stel dat producent A eerst in de handel komt.

Omdat A op dit moment de enige producent is, bepaalt hij de prijs op monopolie, wat voor hem het meest winstgevend is. Deze monopolieprijs is Pm en producent A produceert monopolie-output OP, wat de helft is van perfect concurrerende output 0 uitgaande van constante gemiddelde en marginale kosten die gelijk zijn aan OG.

Stel nu dat B ook in het bedrijf gaat werken en hetzelfde product gaat produceren als geproduceerd door A. Maar B gaat ervan uit dat A dezelfde prijs zal blijven berekenen die hij op dit moment doet, ongeacht de prijs die hij zelf zou stellen .

Verder vindt B dat hij de hele markt kan veroveren door de prijs enigszins te onderbieden en daardoor aanzienlijke winst te maken. Dienovereenkomstig stelt B een prijs neer die iets lager is dan de prijs Pm van A en dientengevolge de volledige vraag van het product. De omzet van A daalt voorlopig naar nul. Nu, bedreigd door het verlies van zijn hele bedrijf, zal producent A zijn prijsbeleid heroverwegen. Maar terwijl hij over zijn nieuwe prijsbeleid beslist, gaat hij ervan uit dat S dezelfde prijs zal blijven betalen die hij op dit moment aan het doen is.

Er zijn twee alternatieven voor hem open. Ten eerste kan hij de door B gemaakte prijsverlaging evenaren, dat wil zeggen dat hij dezelfde prijs in rekening kan brengen als B nu aanrekent. In dit geval zal hij de helft van de markt veiligstellen, de andere helft gaat naar producent B.

Ten tweede kan hij B onderbieden en een iets lagere prijs stellen dan die van B. In dit geval denkt A dat hij de volledige markt zal veroveren. Klaarblijkelijk ziet de laatste koers er meer winstgevend uit en dus een ondersnede B en stelt een prijs lager in dan S's prijs.

Maar met de bovenstaande zet van A, zal producent B, waarbij hij merkt dat hij van al zijn verkopen is beroofd, reageren en denken aan het veranderen van zijn prijs. Aangezien B ervan uitgaat dat de prijs van A op het huidige niveau blijft, ongeacht de prijs die hij zelf zou vaststellen. Producenten hebben ook twee alternatieven: hij kan de prijs van A evenaren of hem onderbieden. Als de prijsonderbieding winstgevender wordt, zal B een iets lagere prijs dan A vaststellen en zo de hele markt veroveren.

Maar nogmaals, A zal gedwongen worden om ondersnijdingen te maken. Deze prijzenoorlog (dwz het proces van onderbieding) zal doorgaan totdat de prijs daalt tot het concurrerende niveau, dat wil zeggen, gelijk aan de gemiddelde of marginale productiekosten. Zodra de prijs tot het niveau van de gemiddelde of marginale productiekosten is gedaald, zal geen van beide de prijs verder willen verlagen, omdat in dat geval de totale kosten de totale inkomsten zouden overschrijden en derhalve de duopolisten verliezen zullen berokkenen.

Ook zou geen van beiden de prijs willen verhogen, omdat elk van hen dan bang zou zijn om zijn hele zaak te verliezen, gezien de overtuiging dat de ander dezelfde lagere prijs zal blijven aanrekenen. Wanneer de prijs dus gedaald is tot het concurrentieniveau van de gemiddelde productiekosten, zou geen van beide duopolisten een prikkel hebben om de prijs verder te verlagen of te verhogen en daarom is het evenwicht bereikt. In het model van Bertrand wordt evenwicht bereikt wanneer als gevolg van de prijsoorlog de marktprijs is gedaald tot de gemiddelde productiekosten en de gecombineerde evenwichtsproductie van de twee duopolisten gelijk is aan de concurrerende output.

Uit de bovenstaande analyse van de modellen van het duopolie van Cournot en Bertrand blijkt dat de fundamentele veronderstelling over het gedrag van de duopolisten in de twee modellen vergelijkbaar is. De duopolisten in beide modellen hebben een onjuist en onverbeterlijk geloof dat de rivaal zal blijven doen wat hij op dit moment doet, ongeacht wat hij zelf zou kunnen doen.

De basisveronderstelling in de twee modellen is echter niet precies hetzelfde. In het model van Cournot heeft de basisveronderstelling betrekking op het outputbeleid, maar in het model van Bertrand heeft het betrekking op het prijsbeleid. Daarom leveren de twee modellen verschillende resultaten op.

Volgens het model van Cournot is de evenwichtsproductie minder dan de perfect concurrerende productie en daarom is de prijs hoger dan de perfect concurrerende prijs. Maar volgens het model van Bertrand zijn de output en de prijs onder het duopolie gelijk aan die onder pure concurrentie.

3. Edgeworth Duopoly Model:

FY Edgeworth, een beroemde Franse econoom, viel ook de duopolieoplossing van Cournot aan. Hij bekritiseerde Cournot's veronderstelling dat elke duopolist gelooft dat zijn rivaal dezelfde productie zal blijven produceren, ongeacht wat hij zelf zou produceren.

Volgens Edgeworht (zoals in het model van Bertrand), gelooft elke duopolist dat zijn rivaal dezelfde prijs zal blijven hanteren die hij net doet, ongeacht de prijs die hij zelf bepaalt. Met zijn veronderstelling, en met het voorbeeld van Cournot's 'minerale bronnen' met nulproductiekosten, toonde Edgeworth aan dat er geen bepaald evenwicht zou worden bereikt in het duopolie.

Het belangrijkste verschil tussen het model van Edgeworth en het model van Bertrand is dat terwijl in Bertrand de productiecapaciteit van elke duopolist vrijwel onbeperkt is, zodat hij aan elke hoeveelheid vraag kan voldoen, maar in het model van Edgeworth, de productieve capaciteit van elke duopolist beperkt is, zodat geen van beide duopolisten voldoen aan de volledige vraag tegen de lagere prijsklassen.

Elke duopolist accepteert evenveel vraag naar het product als hij kan ontmoeten. Het is niet essentieel in het model van Edgeworth dat de producten van de duopolist perfect homogeen moeten zijn; zijn argument zal van toepassing zijn, zelfs als de producten in de buurt van elkaar zouden zijn, zodat een klein prijsverschil voldoende is voor een groot deel van de klanten om over te stappen van een duurder product naar een product met lagere prijs.

In onze onderstaande analyse nemen we echter aan dat de producten van de twee duopolisten perfect homogeen zijn. Bovendien hoeven de kostenvoorwaarden van de twee duopolisten niet exact hetzelfde te zijn, maar moeten ze vergelijkbaar zijn.

Fig. 29A.4 illustreert het duopolymodel van Edgeworth. Aangezien wordt verondersteld dat de producten van twee duopolisten volledig identiek zijn, zou de markt gelijk verdeeld zijn tussen de twee duopolisten voor dezelfde prijs van het product.

Stel dat DC en DC 'de vraagcurves voorstellen voor elke duopolist. Veronderstel verder dat OB en OB 'de maximaal mogelijke uitgangen zijn van de twee duopolist respectievelijk. Als de duopolisten een heimelijke verstandhouding vormen, zullen ze de monopolieprijs OP bepalen en zullen ze een maximale gezamenlijke winst maken. Prijs OQ vertegenwoordigt de prijs waartegen beide duopolisten hun maximaal mogelijke uitvoer verkopen.

Stel dat de twee duopolisten toevallig de prijs OP in rekening brengen, dan zullen producenten 1 en 2 respectievelijk OA- en OA-hoeveelheden produceren en verkopen. Stel nu dat producent 1 erover denkt om zijn prijsbeleid te herzien. Producent 1 zal geloven dat producent 2 zijn prijs ongewijzigd zal houden bij OP, ongeacht de prijs die hij zelf in rekening zou brengen.

Nu de prijs van producent 2 op OP is vastgesteld, realiseert producent 1 zich dat als hij de prijs iets lager dan OP stelt, hij voldoende klanten van producent 2 kan aantrekken, zodat hij zijn volledige maximale productie kan verkopen die hij kan produceren . Dit zou meer winst opleveren voor producent 1 dan hij op dit moment maakt.

Dus in figuur 29A.4 zal producent 1 zijn prijs verlagen van OP naar OR, hij zal zijn volledige maximum kunnen verkopen en winst maken die gelijk is aan de OBSR-oppervlakte die groter is dan OAEP. Zo zou A zijn winst verhogen door zijn prijs te verlagen.

Maar als producent 1 zijn prijs verlaagt, zal producent 2 de meeste van zijn klanten vinden die hem verlaten en zijn verkoop aanzienlijk verminderen. De winst van producent 2 zal dus aanzienlijk dalen. Dientengevolge zal producent 2 denken aan het maken van een tegenzet, maar hij zal ook aannemen dat producent 1 zijn prijs constant zal houden op OK.

Producent 2 ziet dat als hij zijn prijs iets onder de prijs van producent 1 verlaagt OR, zegt dat hij OR repareert, 'hij kan genoeg klanten van A wegnemen om zijn volledige maximaal mogelijke output-OB te verkopen'. Dus wanneer producent 2 zijn prijs verlaagt tot OF ', verkoopt hij zijn volledige output-OB' en maakt hij winst gelijk aan OR'S'B die groter is dan de winst die hij eerder maakte.

Als gevolg hiervan zullen de omzet en winst van producent 1 sterk dalen. Producent 1 zal dan reageren en zal denken dat als hij zijn prijs een beetje onder OR verlaagt, hij in staat zal zijn om zijn volledige maximale output-OB te verkopen door klanten van producent 2 aan te trekken, nog steeds van mening dat producent 2 zijn prijs op OF'.

Dus als producent 1 zijn prijs verlaagt, stijgen zijn winsten even. Maar producent 2 zal dan reageren en zijn prijs verder verlagen om zijn winst te vergroten. Op deze manier zal volgens Edgeworth de prijsverlaging door twee producenten doorgaan totdat de prijs daalt tot het niveau OQ waarop beide producenten hun volledige maximaal mogelijke uitvoer verkopen.

In figuur 29A.4 is te zien dat producenten 1 en 2 bij prijs OQ OB en OB 'respectievelijk 0OB = OB' verkopen en winst maken die gelijk is aan respectievelijk OBTQ en OB'TQ. Wanneer de prijs tot het niveau OQ is geboden, ziet geen van de producenten enig voordeel om de prijs verder te verlagen.

Aangezien tegen prijs OQ elk de volledige output verkoopt die hij kan produceren, zal hij zijn winst niet kunnen vergroten omdat hij zijn productie niet verder kan verhogen. Maar, volgens Edgeworth, wordt het evenwicht niet bereikt tegen prijsOQ. Edgeworth betoogt dat elke producent geen prikkel zal hebben om de prijs onder de OQ te verlagen, maar dat elk van hen een prikkel zal hebben om het boven OQ te brengen.

Dus Edgeworth zegt: "Op dit punt lijkt het misschien dat het evenwicht zou zijn bereikt. Het is zeker niet in het belang van een van de monopolisten om de prijs nog verder te verlagen. Maar het is in het belang van iedereen om het te verhogen. "Bij prijs OQ kan een van de twee producenten, zegt producent 1, zich realiseren dat zijn rivaliserende producent 2 zijn volledige mogelijke output-OB verkoopt en de helft van de klanten bedient en niet kan zijn productie verder vergroten om meer klanten te bedienen.

Aldus realiseert producent 1 zich dat hij de andere helft van de klanten kan bedienen tegen de prijs die voor hem het meest winstgevend is en hij zal dienovereenkomstig de prijs verhogen naar OP waarop hij OA verkoopt en OAEP-winst wint die groter is dan de winst OBTQ tegen de prijs OQ .

Zo wetend dat zijn rivaal zijn ergste heeft gedaan door zijn volledige mogelijke output op de markt te brengen en dat producent 2 geen van zijn OA-eenheden van de vraag kan aantrekken vanwege zijn onvermogen om meer te produceren, verhoogt producent 1 de prijs naar OP en verhoogt daarmee zijn winst.

Maar als producent 1 de prijs naar OP heeft verhoogd, zal producent 2 beseffen dat als hij zijn prijs iets onder OP zou stellen, hij OB 'nog steeds zou kunnen verkopen door voldoende klanten van producent 1 aan te trekken die de prijs OP in rekening brengt, en verhoog daarom zijn winst.

Bijgevolg verhoogt producent 2 zijn prijs tot het niveau iets onder het OP. Maar producent 1 die vervolgens zijn klanten vindt die hem verlaten en de verkoop wordt verminderd, gelooft dat hij zijn winst kan verhogen door zijn prijs iets onder niveau 2 van producent 2 te verlagen.

Wanneer hij dat doet, reageert producer 2, enzovoort. Aldus begint opnieuw het proces van scherpe prijsverlaging en bereikt de prijs opnieuw uiteindelijk het niveau OQ. Maar zodra de prijs OQ heeft bereikt, brengt een van de producenten het weer naar OP, enzovoort.

Op deze manier zal de prijs schommelen tussen OP en OQ, geleidelijk naar beneden maar omhoog in een sprong. Zoals eerder gezegd, prijs OP is de monopolieprijs en prijs OQ is de concurrerende prijs. Uit het voorgaande volgt dat Edgeworth-duopolie-oplossing er een is van eeuwigdurend onevenwicht, waarbij de prijs voortdurend schommelt tussen de monopolieprijs en de concurrerende prijs. Dus geen determinant en uniek evenwicht van duopolie wordt gesuggereerd door het duopolymodel van edgeworth.

Opmerkingen over de bovenstaande klassieke modellen van Duopoly (Oligopoly):

In onze analyse van drie klassieke duopolymodellen zagen we dat één gemeenschappelijke veronderstelling in hen is dat de duopolisten geen enkele conjecturale variatie hebben, dat wil zeggen dat elke duopolist, terwijl hij beslist over zijn output- of prijsbeleid, gelooft dat zijn rivaal de output of prijs constant houdt op het huidige niveau wat hij zelf ook zou kunnen doen.

Verder blijft een producent onwrikbaar in dit onjuiste geloof, zelfs wanneer hij constant vindt dat het onjuist is gebleken, omdat de rivaal na zijn actie reageert en zijn productie of prijs verandert. Dit is een belangrijke logische fout in klassieke modellen.

Bovendien negeren klassieke modellen door nul veronderstellingen van de kant van de duopolisten (oligopolisten) de onderlinge onderlinge afhankelijkheid die het belangrijkste kenmerk van oligopolie is. Klassieke modellen bieden dus een oplossing voor een oligopolieprobleem door het verwijderen ervan is het belangrijkste kenmerk.

4. Het Oligopoly-model van Chamberlin:

In zijn inmiddels beroemde werk "The Theory of Monopolistic Competition" leverde Chamberlin een belangrijke bijdrage aan de verklaring van prijzen en productie onder oligopolie. Zijn oligopolie model maakt een voorsprong op de klassieke modellen van Cournot, Edgeworth en Bertrand, in die zin dat zijn model, in schril contrast met bovenstaande klassieke modellen, gebaseerd is op de aanname dat de oligopolisten hun onderlinge afhankelijkheid herkennen en dienovereenkomstig handelen.

Chamberlin bekritiseert de gedragsveronderstelling van Cournot, Bertrand en Edgeworth dat de oligopolisten zich onafhankelijk gedragen in de zin dat ze hun wederzijdse afhankelijkheid negeren en bij het beslissen over hun output of prijs ervan uitgaan dat hun rivalen hun output of prijs constant zullen houden op het huidige niveau.

Volgens hem gedragen oligopolisten zich heel intelligent, omdat ze hun onderlinge afhankelijkheid erkennen en leren van de ervaring wanneer ze merken dat hun actie de rivalen in feite ertoe brengt te reageren en hun outputniveau aan te passen.

Dit besef van wederzijdse afhankelijkheid van de kant van de oligopolisten leidt ertoe dat de monopolieoutput gezamenlijk wordt geproduceerd en daarmee de prijs van het monopolie in rekening wordt gebracht. Op deze manier worden volgens Chamberlin maximalisatie van gezamenlijke winsten en stabiel evenwicht bereikt door de oligopolisten, ook al handelen ze op een niet-heimelijke manier. Gezien de identieke kosten zullen ze ook deze monopolie-winst delen.

Chamberlin's aanpak van stabiele gezamenlijke winst - maximalisatie van het evenwicht onder oligopolie:

Het proces waarbij een stabiel evenwicht onder oligopolie wordt bereikt in het Oligopolymodel van Chamberlin wordt geïllustreerd in Figuur 29 A.5. Chamberlin beschouwt het geval van een duopolie met nulproductiekosten van de twee producenten, A en B. Net als Cournot gaat hij er ook van uit dat de vraagcurve voor het product lineair is.

In figuur 29A.5 geeft MD deze lineaire marktvraagcurve weer voor het homogene product van de duopolisten. Zoals in het model van Cournot, stel je voor dat producer A als eerste met de productie begint. Hij zal de hele vraagcurve van de markt MD naar hem toe zien en ermee corresponderen. MR _a is de marginale inkomstencurve. Om zijn winst te maximaliseren, stelt hij marginale inkomsten gelijk aan marginale kosten (die hier gelijk zijn aan nul). Uit figuur 29A.5 zal blijken dat hij in evenwicht zal zijn door MR = MC te maken wanneer hij OQ-uitvoer produceert (dat wil zeggen de helft van de OD), wat in feite de monopolie-uitvoer is, en de prijs gelijk zal stellen aan OP.

Stel nu dat producent B op de markt komt. He thinks, as in Cournot's model, that producer A would continue to produce OQ output and therefore views ED portion of the market demand curve as the relevant demand curve facing him and corresponding to it MR _a is the marginal revenue curve. With marginal cost being equal to zero, for maximum profits he will produce half of QD, that is, QL or at point L at which his marginal revenue curve MR intersects the .Y-axis along which output is measured. With aggregate output OL(OL = OQ of A + QL of B), price will fall to the level LK or OP 'with the result that profits earned by producer B will be equal to the area of rectangle QLKT, and due to the fall in price the profit of producer A will decrease from OPEQ to OP'TQ.

However, from this point onward Chamberlin's analysis deviates from Cournot's model. Whereas in Cournot's model, the firm A will readjust his output and will continue to assume that his rival will keep his output constant at QL level, but in Chamberlin's model producers learns from his experience that they are interdependent.

With the realisation of mutual dependence, producer A decides to produce output OH equal to output QL of producer B and half of monopoly output OQ so that the aggregate output of both of them is the monopoly output (OQ = OH of A + QL of B).

With OQ as the aggregate output level, price will rise to QE or OP. Firm B also realises that in view of interdependence it is in the best interest for both of them to produce half of monopoly output and will therefore maintain output at the QL or OH level which is half of the monopoly output.

Thus, each producer producing half of monopoly output will result in maximisation of joint profits though they do not enter into any formal collusion. In this way Chamberlin explains that duopolists behaving intelligently and realising their interdependence reach a stable equilibrium and together produce monopoly output and charge monopoly price each sharing profits equally.

A Critical Evaluation:

Chamberlin's model is an advance over the classical models in that the firms behave intelligently and recognise their interdependence. Their behaviour leads them to the monopoly solution of output and pricing which ensures maximisation of joint profits though they do not formally collude.

This implies that firms have full information about the market demand curve and quickly learn from the experience and realise that the ultimate consequence of alternative chain of adjustments to rival's moves will be less profitable than sharing the monopoly profits equally with him.

Further, it is assumed in Chamberlin's model that the oligopolists know fully the costs of production of their rivals which enable them to arrive at a monopoly output and price which is in the best interest of all of them.

Thus, unless all oligopolists have identical costs and demands, it seems impossible that the oligopolists will be able to reach monopoly solution, that is, maximisation of joint profits without collusion. It may be noted that even in a formal collusion there is always incentive on the part of rival firms to cheat by under-cutting price to increase their individual profits.

In Chamberlin's model of oligopoly without collusion, incentive for the firms to undercut price to increase their share of profit will be relatively more. Besides, Chamberlin's model has another great flaw as it ignores the entry of new firms and is thus a closed model.

Due to the attraction of monopoly profits jointly earned by the existing firms, the new firms are likely to enter the industry. With the entry of new firms the attainment of stable equilibrium of oligopoly is unlikely to occur.