Onverschilligheidscurves: veronderstellingen en eigenschappen

Lees dit artikel om meer te leren over onverschilligheidscurven: aannames en eigenschappen!

De indifferentiecurve-analyse meet nut gewoonlijk. Het verklaart consumentengedrag in termen van zijn voorkeuren of rangorde voor verschillende combinaties van twee goederen, zeg X en Y. Een indifferente curve wordt getrokken uit het onverschilligheidsschema van de consument.

Afbeelding Courtesy: eurosyslib.com/librairies/WP7%20-%20Safety/Images/WP7_Safety_library.jpg

Dit laatste toont de verschillende combinaties van de twee grondstoffen zodanig dat de consument onverschillig staat tegenover die combinaties. Volgens Watson, "Een onverschilligheidsschema is een lijst van combinaties van twee grondstoffen waarvan de lijst zo is ingericht dat een consument onverschillig staat tegenover de combinaties, geen van de andere verkiest." Het volgende is een denkbeeldig onverschilligheidschema dat de verschillende combinaties van goederen voorstelt X en Y.

In het volgende schema (Tabel 12.1) is de consument onverschillig of hij de eerste combinatie van eenheden van 18K + 1 eenheid X of de vijfde combinatie van 4 eenheden van K + 5 eenheden van X of een andere combinatie koopt. Alle combinaties geven hem dezelfde tevredenheid. We hebben slechts één planning gemaakt, maar elk aantal schema's kan voor de twee grondstoffen worden gebruikt. Ze kunnen een hogere of lagere tevredenheid van de consument vertegenwoordigen.

Tabel 12.1: Onverschilligheidsschema:

Als de verschillende combinaties op een diagram worden uitgezet en door een lijn worden samengevoegd, wordt dit een onverschilligheidscurve, zoals I ₁ О in de figuur 12.1. De indifferentiecurve Ii is de locus van de punten L, M, N, P, Q en R, en toont de combinaties van de twee goederen X en Y waartussen de consument onverschillig is. "Het is de locus van punten die paren van grootheden vertegenwoordigen waartussen het individu onverschillig is, dus wordt het een indifferentiecurve genoemd." Het is in feite een iso-utiliteitscurve die op alle punten gelijke tevredenheid vertoont.

Een enkele indifferentiecurve betreft slechts één niveau van tevredenheid. Maar er zijn een aantal indifferentiecurven, zoals weergegeven in figuur 12.2. De krommen die verder van de oorsprong liggen, vertegenwoordigen hogere niveaus van voldoening, aangezien ze grotere combinaties van X en Y hebben. De onverschilligheidskromme I4 geeft dus een hoger tevredenheidsniveau aan dan I _3, wat op zijn beurt indicatief is voor een hoger niveau van voldoening dan ik ₂ enzovoort.

Consumenten zouden er de voorkeur aan geven om in de richting te bewegen die wordt aangegeven door de pijl in de figuur. Zo'n diagram staat bekend als een onverschilligheidskaart waarbij elke indifferentiecurve overeenkomt met een ander indifferentieplan van de consument. Het is als een contourkaart die de hoogte van het land boven de zeespiegel toont. In plaats van de hoogte vertegenwoordigt elke onverschilligheidscurve een niveau van tevredenheid.

Aannames van indifferentiecurve-analyse:

De onverschilligheidscurveanalyse behoudt enkele van de aannames van de hoofdtheorie, verwerpt anderen en formuleert zijn eigen theorie. De aannames van de ordinale theorie zijn de volgende:

(1) De consument handelt rationeel om de tevredenheid te maximaliseren.

(2) Er zijn twee goederen X en Y.

(3) De consument beschikt over volledige informatie over de prijzen van de goederen op de markt.

(4) De prijzen van de twee goederen worden vermeld.

(5) De smaak, gewoonten en inkomsten van de consument blijven tijdens de analyse hetzelfde.

(6) Hij geeft de voorkeur aan meer van X tot minder van У of meer van Y tot minder van X.

(7) Een indifferentiecurve is negatief hellend naar beneden hellend.

(8) Een indifferentiecurve is altijd convex naar de oorsprong.

(9) Een indifferentiecurve is soepel en continu, wat betekent dat de twee goederen zeer deelbaar zijn en die niveaus van tevredenheid ook op een continue manier veranderen.

(10) De consument rangschikt de twee goederen in een voorkeurschaal, wat betekent dat hij zowel "voorkeur" als "onverschilligheid" voor de goederen heeft. Hij wordt verondersteld ze in volgorde van voorkeur te rangschikken en kan aangeven of hij de ene combinatie boven de andere verkiest of onverschillig tussen hen staat.

(11) Zowel voorkeur als onverschilligheid zijn transitief. Het betekent dat als combinatie A de voorkeur heeft boven В en В tot C, dan A de voorkeur heeft boven C. Op dezelfde manier, als de consument onverschillig is tussen de combinaties A en B, en В en C, dan is hij onverschillig tussen A en C. Dit is een belangrijke veronderstelling voor het maken van consistente keuzes uit een groot aantal combinaties.

(12) De consument kan alle mogelijke combinaties van de twee goederen bestellen.

Eigenschappen van Indifference Curve:

Uit de hierboven beschreven aannames kunnen de volgende eigenschappen van onverschilligheidscurven worden afgeleid.

(1) Een hogere onverschilligheidskromme naar rechts van een ander vertegenwoordigt een hogere mate van tevredenheid en de voorkeur verdienende combinatie van de twee goederen. Bestudeer in figuur 12.3 de indifferentiecurves I ₁ en I ₂ en de combinaties N en A op hen. Aangezien A zich op een hogere indifferentiecurve en rechts van N bevindt, krijgt de consument meer van beide goederen X en Y. Zelfs als de twee punten op deze curven in hetzelfde vlak liggen als M en A, zal de consument geef de voorkeur aan de laatste combinatie, omdat hij meer goederen X heeft, hoewel de hoeveelheid goederen Y hetzelfde is.

(2) Tussen twee onverschilligheidskrommen kunnen er een aantal andere indifferentiecurves zijn, één voor elk punt in de ruimte op het diagram.

(3) De nummers I ₁, I ₂, I ₃, I ₄ ... .etc. gegeven aan indifferentiecurven zijn absoluut willekeurig. Alle cijfers kunnen worden gegeven aan indifferentiecurven. De getallen kunnen in oplopende volgorde staan ​​van 1, 2, 4, 6 of 1, 2, 3, 4, etc. Nummers hebben geen belang in de indifferentiecurve-analyse.

(4) De helling van een indifferentiecurve is negatief, naar beneden hellend en van links naar rechts. Het betekent dat de consument om onverschillig te zijn voor alle combinaties op een indifferentiecurve minder eenheden van goede Y moet verlaten om meer van goede X te hebben. Om deze eigenschap te bewijzen, laten we onverschilligheidscurves nemen in tegenstelling tot deze aanname. In figuur 12.4 (A) heeft combinatie O van OX ₁ + OY _{1 de} voorkeur boven combinatie A die een kleiner aantal van de twee goederen heeft. Daarom kan een indifferentiecurve niet van links naar rechts omhoog hellen. Het is geen iso-utiliteitscurve. Evenzo heeft in figuur 12.4 (B) combinatie В de voorkeur boven combinatie A, voor combinatie В heeft meer X en dezelfde hoeveelheid Y. Een onverschilligheidskromme kan dus niet horizontaal zijn. In figuur 12.4 (C) is de indifferentiecurve verticaal weergegeven en heeft combinatie В de voorkeur boven A, aangezien de consument meer Y en dezelfde hoeveelheid X heeft. Daarom kan een indifferentiecurve ook niet verticaal zijn. Dientengevolge zal een indifferentiecurve een negatieve helling hebben, zoals getoond in figuur 12.4 (D) waar A en combinations combinaties dezelfde tevredenheid aan de consument geven. Als hij van combinatie A naar 6 gaat, geeft hij minder Y op om meer X te hebben.

(5) Onverschilligheidskrommen kunnen elkaar niet raken of snijden, zodat één onverschilligheidskromme slechts één punt op een onverschilligheidskaart passeert. Welke absurditeit volgt uit een dergelijke situatie kan worden aangetoond met behulp van figuur 12.5 (A) waar de twee curven I ₁ en I ₂ elkaar snijden. Punt A op de I _1- curve geeft een hogere mate van tevredenheid aan dan punt В op de I _1- curve, omdat deze verder van de oorsprong ligt. Maar punt С dat op beide krommen ligt, levert hetzelfde niveau van voldoening op als punt A en B. Aldus

op de curve I ₁ : A = C

en op de curve l ₂ : B = C

A = B

Dit is absurd omdat A de voorkeur heeft boven B, omdat hij op een hogere indifferentiecurve I _{1 staat} . Omdat elke onverschilligheidscurve een ander niveau van tevredenheid vertegenwoordigt, kunnen onverschilligheidscurven nooit op een bepaald punt elkaar kruisen. Dezelfde redenering is van toepassing als twee onverschilligheidskrommen elkaar raken op het punt С in paneel (B) van de figuur.

(6) Een onverschilligheidskromme kan geen van beide assen raken. Als het de X-as raakt, zoals I _1; in figuur 12.6 bij M heeft de consument een OM-kwantiteit van goed X en geen van Y. Evenzo, als een onverschilligheidskromme I ₂ de Y-as op L raakt, heeft de consument alleen OL van Y goed en geen hoeveelheid X. Dergelijke curven zijn in tegenspraak met de aanname dat de consument twee goederen in combinaties koopt.

(7) Een indifferentiecurve is convex met de oorsprong. De convexiteitsregel houdt in dat wanneer de consument X vervangt voor Y, de marginale substitutiekoers vermindert. Het betekent dat als de hoeveelheid X wordt verhoogd met gelijke hoeveelheden die van Y verminderen met kleinere hoeveelheden.

De helling van de curve wordt kleiner naarmate we naar rechts gaan. Om dit te bewijzen, laten we een concave curve nemen waarbij de marginale snelheid van О substitutie van X voor K toeneemt in plaats van te verminderen, dwz meer Y wordt opgegeven om extra eenheden van X te hebben. Zoals in Figuur 12.7 (A), is de de consument geeft ab <cd <ef-eenheden van Y op voor bc = de = fg-eenheden van X. Maar een indifferentiecurve kan niet concaaf zijn voor de oorsprong.

Als we een lineaire onverschilligheidscurve maken onder een hoek van 45 ° met beide assen, zal de marginale substitutietarief tussen de twee goederen constant zijn, zoals in Paneel (B) waarbij ab van Y = X is en cd van Y = de van X. Een onverschilligheidscurve kan dus geen rechte lijn zijn.

Figuur 12.7 (C) toont een indifferentiecurve convex naar de oorsprong. Hier geeft de consument steeds minder Y-eenheden op om gelijke extra eenheden X te hebben, oftewel ab> cd> ef van Y voor bc = de = fg = van X. Aldus is een indifferentiecurve altijd convex naar de oorsprong omdat de marginale substitutietarieven tussen de twee goederen afnemen.

(8) Onverschilligheidskrommen zijn niet noodzakelijk parallel aan elkaar. Hoewel ze vallen, negatief geneigd naar rechts, maar de valval zal niet hetzelfde zijn voor alle onverschilligheidscurves. Met andere woorden, de afnemende marginale substitutietempo tussen de twee goederen is in wezen niet hetzelfde in het geval van alle onverschuldigheidsschema's. De twee curven ₁₁, en ₁₂ getoond in Figuur 12.8 zijn niet evenwijdig aan elkaar.

(9) In werkelijkheid zijn indifferentiecurves als armbanden. Maar in principe wordt hun 'effectieve regio' in de vorm van segmenten weergegeven in Figuur 12.9. Dit is zo omdat onverschilligheidscurven worden verondersteld negatief hellend en convex naar de oorsprong te zijn. Een individu kan naar de hogere indifferentiecurves en I _{1 gaan} totdat hij het verzadigingspunt S bereikt waar zijn totale nut het maximum is.

Als de consument zijn verbruik boven X of K verhoogt, zal het totale gebruik dalen. Als hij zijn X-verbruik verhoogt om het gestippelde gedeelte van de I _1- curve te bereiken (horizontaal vanaf punt S), krijgt hij een negatief nut. Om dit verlies aan bruikbaarheid te compenseren, verhoogt hij het verbruik van Y, hij bevindt zich mogelijk weer op het gestippelde gedeelte van de curve (verticaal vanaf punt S). Zo kan de consument zich op het concave deel van de cirkelvormige curve bevinden. Omdat door naar het gestippelde gedeelte te gaan, hij negatief nut krijgt, zal het effectieve gebied van de cirkelvormige kromme het convexe deel zijn.