Fulkerson's Regel voor het nummeren van de gebeurtenissen (met diagram)

Na het lezen van dit artikel zul je meer te weten komen over Fulkerson's Rule for Numbering the Events.

Over het algemeen worden netwerkdiagrammen getekend volgens volgorde van uitvoering van activiteiten. Er worden knooppunten geïntroduceerd die de voltooiing van een of meer activiteiten en het starten van een of meer activiteiten aangeven. Als het netwerkdiagram complex is, lijkt het moeilijk om de gebeurtenis te nummeren. Voor dit doel volgen we de regel van Fulkerson om de gebeurtenissen te nummeren.

De stappen die moeten worden gevolgd volgens de regel worden hieronder besproken:

(1) Het startevenement, waarbij de gebeurtenis geen voorgangeractiviteit heeft, wordt genummerd J '. Andere evenementen worden in oplopende volgorde genummerd van gebeurtenis naar rechts. Als er meer dan één begingebeurtenis is, te vinden in het diagram, moeten ze overal in oplopende volgorde worden genummerd van boven naar beneden. Geen enkele gebeurtenis kan in elk geval hetzelfde aantal hebben.

(2) Na het zien van alle activiteiten die uit de gebeurtenis J 'in het diagram naar voren komen, worden een of meer initiële gebeurtenissen zonder voorgangeractiviteiten gevonden. Nummer deze gebeurtenissen volgens regel (1)

(3) Volg de regel (2) voor nieuw genummerde gebeurtenissen enzovoort totdat de gebeurtenis zonder activiteit die eruit voortkomt, wordt gevonden. Die gebeurtenis is genummerd als de hoogste in diagram.

Voorbeeld 1:

Nummer de gebeurtenissen van het netwerk met Afb. 23.6 met behulp van de Fulkerson-regel:

Oplossing:

1. Event a is de start- of initiële gebeurtenis; dus nummer als 1.

2. Vanwege de activiteit K die tevoorschijn komt uit a en eindigt op gebeurtenis h, is het einde van de activiteit de nieuwe initiële gebeurtenis en nummert deze als 2.

3. Er zijn twee pijlen L en M die uit gebeurtenis 2 tevoorschijn komen. Nu door deze doelen c en d te verwaarlozen, worden nog twee nieuwe initiële gebeurtenissen 3 en 4 verkregen

4. Volgens dezelfde procedure en verwaarlozende einden e, f, g, h van activiteiten N, O, F, Q, R, S en T worden nieuwe gebeurtenissen 5, 6, 7 en 8 in cirkels ingevoerd en wordt het genummerde netwerkdiagram getoond in Fig. 23.7.

Voorbeeld 2:

Een project bestaat uit zeven activiteiten. Activiteiten P, Q, R lopen tegelijkertijd.

De relatie tussen de verschillende activiteiten is als volgt:

Activiteit V is de laatste bewerking van het project en het is ook meteen de opvolger van S, T en U. Teken het netwerk van het project.

Oplossing:

Het netwerkdiagram kan als volgt worden ontwikkeld:

(1) Activiteiten P, Q en R zijn gelijktijdige activiteiten die initiëren vanaf knooppunt 1.

(2) Nu sinds S, T en U de directe opvolgers zijn van respectievelijk de activiteiten P, Q en R.

(3) Ook V is de laatste bewerking of onmiddellijke opvolger van S, T en U, zodat het netwerk wordt.

Voorbeeld 3 :

Teken het netwerkdiagram voor het volgende project:

(i) A en B starten gelijktijdig

(ii) C volgt op A

(iii) D volgt op A maar gaat aan E vooraf

(iv) F volgt op B, maar gaat vooraf aan G

(v) G volgt op F maar gaat aan H vooraf

(vi) H volgt G maar gaat vooraf aan E en

(vii) E en ik eindigen op hetzelfde moment.

Oplossing:

De verschillende activiteiten worden als volgt in het netwerk getoond:

Voorbeeld 4:

Teken het netwerk voor de volgende activiteiten:

(i) A en B beginnen bij oorsprong

(ii) C volgt op A maar gaat aan D vooraf

(iii) E volgt A maar gaat aan F vooraf

(iv) G volgt op B maar gaat aan H vooraf

(v) Ik volg C en E

(vi) K volgt op D en G

(vii) J volgt F maar gaat vooraf aan K

(viii) I, K en H zijn beëindigde activiteiten

(ix) F is onafhankelijk van C en

(x) H is onafhankelijk van J.

Oplossing:

De verschillende activiteiten kunnen als volgt in het netwerk worden weergegeven:

Voorbeeld 5:

Teken netwerk van het project met de volgende situatie:

(i) P is een vereiste voor S

(ii) Q is een vereiste voor S en T

(iii) R is een vereiste voor T

(iv) S en T zijn voorwaarden voor U

Oplossing:

Deze activiteiten worden geïllustreerd in Fig. 23.10 hieronder:

Voorbeeld 6:

In een bouwproject zijn gebeurtenissen geïdentificeerd als A, B, C, D, E, F, G, H, J, K, L en M. A is de startgebeurtenis. B vindt plaats nadat A. C B volgt B en L volgt maar het voorkomen van G. beperkt D optreedt na B vóór K en terughoudend C. F volgt C op, vervolgt G en beperkt E. E volgt B maar gaat verder J. G volgt F en gaat vooraf H. H gaat L an vooraf en beperkt J. L treedt op na J maar voordat K. M slaagt K. Teken een PERT-netwerk.