Stroming van water door de grond - Permeabiliteit en factoren die de permeabiliteit beïnvloeden

Invoering

Permeabiliteit is een van de belangrijke fysische eigenschappen van de bodem, omdat sommige van de grootste problemen van de grondmechanica er rechtstreeks mee verbonden zijn. Ontwerp van snelwegen, luchthavens, aardingsdammen, constructie van fundering onder water - tafel, opbrengst van een put, afzetting van fundering enz. Zijn afhankelijk van de doorlaatbaarheid van grond. Om een ​​goede grondtechnicus te worden, is de kennis van doorlatendheid dus zeer essentieel. Van een materiaal wordt gezegd dat het permeabel is als het continue holtes bevat. Omdat dergelijke holtes zijn opgenomen in alle bodems, inclusief de stijfste klei, zijn deze allemaal doorlatend. De grachten zijn zeer goed doorlatend en stijve klei is de minst doorlatende grond.

Het belang van permeabiliteit:

De kennis van permeabiliteit is belangrijk voor de volgende engineeringproblemen:

(i) Sijpelen door aarden dammen en kanalen.

(ii) Ongeschikte druk onder de hydraulische constructie en veiligheid tegen leidingen

(iii) snelheid van bezinking van een verzadigde samendrukbare grondlaag.

(iv) opbrengst van een bron en afvoer van water dat is geregistreerd als landbouwgrond.

(v) Stabiliteit van stroomopwaartse en stroomafwaartse hellingen van dammen.

Definities:

permeabiliteit:

Permeabiliteit is de eigenschap van de grond waardoor water door zijn onderling verbonden holtes kan passeren.

Laminaire stroming:

De stroom waarin alle waterdeeltjes in parallelle paden bewegen zonder het pad van andere deeltjes te passeren.

Turbulent Flow:

De stroom waarin alle waterdeeltjes zich in zigzagpad bewegen.

Hydraulisch verloop:

De loos van de hydaulische kop per eenheid van stromingsafstand wordt de hydraulische gradiënt genoemd. Overweeg een verzadigde stroom door een uniforme poreuze bodemmassa van lengte 'L' en laat h _P1 en h _{P2 respectievelijk} de piëzometrische kop 'of' Drukkop 'zijn aan het begin- en eindpunt. Laat + Z ₁ en - Z ₂ de elevatiekop zijn bij het begin- en eindpunt, uitgaande van het stroomafwaartse waterniveau als de datumlijn. De snelheidskop voor stroming door grond is verwaarloosbaar.

Bepaling van de hydraulische gradiënt:

Het totale hoofd = drukkop + hoogtepeil

De totale kop aan de ingang,

H ₁ = hp ₁ + Z ₁

De totale kop aan het uitgangengezicht

H ₂ = hp ₂ - Z ₂ = 0

Het totale hoofdverschil

H = h ₁ -h ₂ = h _P1 + z ₁ -0 = h _P1 + z ₁

[••• hp ₂ = Z ₂ ]

Dit totale kopverschil wordt de hydraulische kop of 'head loss' of 'head drop' genoemd. Elke hoogte kan worden geselecteerd voor datum, als de basis van elevatiekoppen. De voordelen van het kiezen van het stroomafwaartse waterniveau als het gegeven is dat de totale kop aan de uitgangen nul wordt en de hoogte van het water in een piëzometer op een willekeurig punt in de grond gemeten boven de datumlijn direct de hydraulische kop geeft

h = hp ± z

waar hp = piëzometrische kop

z = hoogtepeil

Het verlies van het hoofd per eenheid van stromingsafstand (of langs de lengte van de stroming) wordt de hydraulische gradiënt genoemd. Het wordt aangeduid met 'I'

I = h / L

Waar

h = hoofdverlies

L = lengte langs het stroompad waarover het kopverlies h is.

De wet van Darcy:

Halverwege de achttiende eeuw bestudeerde H. Darcy in Parijs experimenteel de stroming van water door de grond. Voor laminaire stroming door verzadigde grond stelde Darcy experimenteel vast dat de stroomsnelheid 'q' over een doorsnedeoppervlak 'A' van de bodem evenredig is met de hydraulische gradiënt ".

q = KiA

Of q / A = ki

of V = Ki

waar V = stroomsnelheid

K = coëfficiënt van permeabiliteit

i = Hydraulische helling

Darcy's wet is geldig zolang de stroom laminair is. Het wordt toegepast op een bodemfractie die fijner is dan fijne grind.

Flow Velocity (of Discharge Velocity):

Het is een schijnbare snelheid die gelijk is aan de gemiddelde stroomsnelheid over een bruto oppervlakte eenheid in de bodem.

Stroomsnelheid is het volume water dat per tijdseenheid stroomt.

Seepage Velocity:

Seepage velocity is de werkelijke of werkelijke snelheid waarmee water door bodemholten stroomt.

Le A _v is het gebied van holtes en

A is het bruto oppervlak van de bodem loodrecht op de stroomrichting. De stroomsnelheid kan worden gelijkgesteld als q = VA = A _V .V _S

of V _s = V × A / A _V

of V _S = V / n

De lengte van de stroom is hetzelfde voor zowel de zaak als n = volume van holtes / totaal volume]

Of V _S = (1 + e / e) V

Waar V-stroomsnelheid

V _S = kwelsnelheid

e = ongeldige verhouding

n = Porositeit

Omdat (1 + e / e) altijd groter is dan één, is Vg altijd groter dan V.

Coëfficiënt van permeabiliteit:

We weten q = KIA (de wet van Darcy)

Door A = 1 en I = 1 in vergelijking te plaatsen, krijgen we

K = q

dwz coëfficiënt van permeabiliteit, ook wel bekend als hydraulische geleidbaarheid, kan worden gedefinieerd als de stroomsnelheid van water onder laminaire stromingsomstandigheden door een eenheidsdoorsnedeoppervlak van een poreus medium onder een eenheidshydraulische gradiënt en standaard temperatuuromstandigheden (gewoonlijk 27 ° C in India). De eenheid van K is vergelijkbaar met die van snelheid, dat wil zeggen, hetzij m / s of, cm / s enz.

De empirische relatie tussen K en D ₁₀ ontwikkeld door Hazen (1911) voor los, schoon zand is

K = CD ₁₀ ²

waarbij K = coëfficiënt van permeabiliteit (cm / s)

C = Hazen-coëfficiënt = 0, 8 tot 1, 2 (1, 0 wordt vaak gebruikt)

D ₁₀ = effectieve grootte van de grond

Co-efficient van Percolation:

De kwelsnelheid is ook evenredig met de hydraulische gradiënt.

Factoren die de permeabiliteit beïnvloeden :

Permeabiliteit kan worden verkregen uit de theoretische vergelijking van Kozeny-Carman voor stroming door poreus medium

K = CD ² ₀ (e ³ + 1 + e) ​​γw / n ............... (4.3)

Waarbij C = samengestelde vormfactor

D _{0 =} Representatieve deeltjesgrootte

e = ongeldige verhouding

γ _w = dichtheid van water,

n = Viscositeit van water

De factoren die van invloed zijn op de doorlaatbaarheid zijn:

(i) Eigenschappen van porievloeistof

(ii) Grootte en vorm van deeltjes

(iii) Leegte-verhouding van grond

(iv) Structurele rangschikking van gronddeeltjes

(v) Mate van verzadiging

(vi) Geadsorbeerd water

(viii) Stratificatie

(i) Eigenschappen van porievloeistof:

Uit vergelijking 4.3 is het duidelijk dat de dichtheid en viscositeit de twee fysische eigenschappen zijn van porievloeistof (of water) die de permeabiliteit beïnvloedt. De permeabiliteitscoëfficiënt is rechtevenredig met de dichtheid van water en omgekeerd evenredig aan de viscositeit ervan. De waarde van de dichtheid van water verandert niet veel met de verandering in temperatuur maar er is een grote variatie in viscositeit. De viscositeit neemt af met toename in temperatuur en daarom neemt de permeabiliteit toe met toename in temperatuur.

(ii) Grootte en vorm van deeltjes:

De doorlaatbaarheid van de grond is rechtevenredig met het kwadraat van de deeltjesgrootte zoals weergegeven in vergelijking 4.3. Dit is de meest significante factor die de permeabiliteit van de bodem beïnvloedt, aangezien ze de leegte-verhouding, grootte en vorm van poriën in een bodemmassa bepalen. Een grove grond heeft grotere poriegroottes en hier een grotere K ie coëfficiënt van permeabiliteit dan de fijnkorrelige gronden.

(iii) Ongeldige verhouding van grond:

De duidelijke invloed van de lege ruimte op de permeabiliteit van de bodem zoals weergegeven in de vergelijking 4.3 is experimenteel geverifieerd.

K α e ^3/1 + e

Uit de bovenstaande vergelijking is het duidelijk dat K recht evenredig is met de lege verhouding dat wil zeggen dat meer de lege ruimte van de grond meer de permeabiliteit zal zijn. Er bestaat ook een semi-log-relatie tussen K en e. Een grafiek van log K (logschaal) Vg e (lineaire schaal) is ongeveer een rechte lijn, zowel grofkorrelige als fijnkorrelige grond.

(iv) Structurele rangschikking van gronddeeltjes:

De structurele rangschikking van de bodemdeeltjes varieert, in dezelfde lege ruimte, afhankelijk van de methode van verdichting van de bodemmassa. De doorlaatbaarheid van een verstoord monster kan verschillen van die van het ongestoorde monster bij dezelfde leegte-verhouding. Het effect van structurele verstoring op de doorlatendheid is veel uitgesproken in fijnkorrelige bodems.

(v) Mate van verzadiging:

Er wordt waargenomen dat de doorlaatbaarheid van aarde direct varieert met de kubus van de mate van verzadiging. Dus hoe meer de verzadigde bodem, hoe meer de doorlaatbaarheid. De druk van ingesloten lucht in de bodemporiën belemmert echter de stroming van water.

(vi) Geadsorbeerd water:

Fijne deeltjes klei worden omgeven door films van geadsorbeerd water. Krachten van adsorptie en ontwikkeling van diffuse ionenlagen rond de kleideeltjes creëren geïmmobiliseerde hydrodynamische lagen van water, waardoor de effectieve porie ruimte die beschikbaar is voor kwel vermindert.

(vii) Stratificatie:

Gelaagde grond bezit verschillende permeabiliteitseigenschappen. De permeabiliteit van dezelfde grond is meer wanneer de stroom evenwijdig aan de laag is dan de permeabiliteit wanneer de stroom loodrecht op de laag staat.

Bepaling van de co-efficiëntie van permeabiliteit:

De permeabiliteitscoëfficiënt kan op de volgende manieren worden bepaald:

(a) Laboratoriummethoden [Directe methoden]

(i) Constante koppermeabiliteitstest

(ii) Test met vallende kop.

(b) Veldmethoden

(i) Uitpompen van tests

(ii) Pompen in tests

(c) 'Indirecte methoden

(i) Berekening van de korrel (K = CD ₁₀ ² ) grootte

(ii) Horizontale capillariteitstest

(iii) Geconsolideerde testgegevens.

Constante kopdoorlaatbaarheidstest:

In figuur 4.3 is de schematische weergave van de test weergegeven.

Water stroomt uit de overheadtank bestaat uit drie buizen: inlaat, uitlaat en overloopbuis. Constante head 'h' wordt gedurende de test gehandhaafd. Omdat de lengte van het grondmonster 'L' tijdens de hele test wordt vastgelegd, blijft de hydraulische gradiënt 'i' tijdens de gehele test constant

We kennen I = h / L

Waarbij h = verschil in waterniveau van toptank en bodemtank. Als Q de totale hoeveelheid stroom is in een tijdsinterval 't', hebben we de wet van Darcy.

De meting van Q wordt gedaan nadat de steady-state is bereikt. De test wordt twee of drie keer herhaald en de gemiddelde waarde van Q wordt genomen voor de berekening van K. Deze test is geschikt voor grofkorrelige grond waar binnen een bepaalde tijd een redelijke ontlading kan worden verzameld.

Falling Head Permeability Test:

Een vallend hoofdtest is geschikt voor minder doorlatende bodems. Een standpijp met een bekend dwarsdoorsnede-oppervlak 'a' is uitgerust met de permeameter en water kan door deze pijp naar beneden lopen. Het waterniveau in de standpijp daalt constant als er water stroomt. Waarnemingen worden gestart nadat de stabiele stroomsnelheid is bereikt. De kop op elk moment 'is' gelijk aan het verschil in waterniveau in de standpijp en de onderste tank.

Laat h ₁ en h ₂ kop zijn op respectievelijk tijdsinterval t1 en t ₂ (t ₁ > t ₂ ). Laat h de kop zijn op elk tussentijdinterval t en -dh de verandering in de kop in een kleiner tijdsinterval 'dt' (minteken is gebruikt omdat h afneemt naarmate t toeneemt). Uit de wet van Darcy wordt de stroomsnelheid q gegeven door

De laboratoriumwaarnemingen bestaan ​​uit het meten van de koppen hl en hg op twee gekozen tijdsintervallen ti en t2. De gemiddelden van tijdsintervallen worden gebruikt voor berekeningen.

Observatieblad voor de valdoorlaatbaarheidstest:

Permeabiliteit van Stratified Soils:

Wanneer een bodemprofiel bestaat uit een aantal lagen met verschillende permeabiliteit, is de equivalente of gemiddelde permeabiliteit van de grond verschillend in richting evenwijdig aan en loodrecht op de lagen. Voor de stroming evenwijdig aan de lagen is de hydraulische gradiënt in elke laag gelijk en is de totale stroomsnelheid de som van de stroomsnelheden in alle drie de lagen.

Waarbij K _x = equivalente of gemiddelde permeabiliteit in richting evenwijdig aan de lagen. Voor een normale flow naar de lagen moet de stroomsnelheid in alle lagen hetzelfde zijn voor een stabiele stroom en omdat het stroomgebied 'A' constant is, is de stroomsnelheid over de laag ook gelijk

Waarbij _Kz = equivalente permeabiliteit voor normale stroom naar de lagen. Dus de equivalente permeabiliteit voor stroming evenwijdig aan de strata is altijd groter dan die voor flow normaal naar de strata, dwz, K _x is altijd groter dan _Kz .

Opgelost Voorbeeld:

Voorbeeld 4.1:

In een test met vallen-doorlaatbaarheid op een monster van 6 cm hoog en 50 cm2 in doorsnede, zakte het waterniveau in de standpijp met een doorsnede van 0, 8 cm2 van een hoogte van 60 cm naar 20 cm in 3 min 20 ziet. Vind de doorlaatbaarheid.

Voorbeeld 4.2:

Tijdens een constante permeterstest van de kop wordt een stroom Q van 160 cm gemeten in 5 minuten onder een constante, kop van 15 cm. Het monster is 6 cm lang en heeft een doorsnede van 50 cm2. De porositeit n ₁ van het monster is 42%. Bepaal de permeabiliteit, de stroomsnelheid V en kwelsnelheid Vs. Schat K _{2 in} voor n ₂ = 35%.

Oplossing: gegeven Q = 160 cm ³

L = 6 cm

Voorbeeld 4.3:

Een zandafzetting bestaat uit drie horizontale lagen van gelijke dikte. De permeabiliteit van de bovenste en onderste lagen is 2 x ^10-4 cm / s en die van de middelste laag is 3, 2 x ^10-2 cm / s. Vind de equivalente permeabiliteit in de horizontale en verticale richting en hun verhouding.

Voorbeeld 4.4:

Bereken de waarde van de permeabiliteitscoëfficiënt van grond met hun effectieve dia 0, 5 mm. Oplossing:

We hebben de correlatie van Hazen K = CD ² ₁₀ cm / s

C = 1, 0

D ₁₀ = 0, 5 mm

K =?

K = 1, 0 X (0, 5) ² cm / s = 0, 25 cm / s Ans.

Voorbeeld 4.5:

Een grondmonster werd getest in een constante kop permeameter. De diameter en lengte van het monster was respectievelijk 3 cm en 15 cm. Onder een kop van 30 cm bleek de ontlading 80 cc in 15 minuten te zijn.

Berekenen:

(i) Coëfficiënt van permeabiliteit

(ii) Type grond dat in de test is gebruikt

(ii) De waarde van K ligt tussen ^10-1 en ^10-1 . De bodem bestaat uit fijn grind grof, middel en fijn zand.

Voorbeeld 4.6:

Een grondmonster met een lengte van 5 cm en een doorsnede van 60 cm, water gaat door het monster in 10 minuten en is 480 ml onder een constante hoogte van 40 cm. Het gewicht van in de oven gedroogd monster is 498 g en soortelijk gewicht van de grond = 2, 65.

Berekenen:

(i) Coëfficiënt van permeabiliteit

(ii) Seepage velocity.

VOORBEELD 4.7:

De permeabiliteitscoëfficiënt van een grondmonster bleek 1 x ^10-3 cm / s te zijn bij een lege ruimte van 0, 4. Schat zijn permeabiliteit in een lege verhouding van 0, 6. Oplossing: we weten dat:

K α e ^3/1 + e

Voorbeeld 4.8:

Als tijdens een permeabiliteitsproef op een grondmonster met vallende koppermeameter, gelijke tijdintervallen worden genoteerd voor druppels van h ₁ en h ₂ en opnieuw van h ₁ tot h ₂, zoek dan een verband tussen h ₁, h ₂ en h ₃ .

Oplossing: voor vallende kop van h ₁ en h ₂