Frequentieverdeling: betekenis, stappen en andere details
Lees dit artikel voor meer informatie over de betekenis, stappen voor het tekenen en bepalen van het middelpunt van de klassenintervallen van frequentieverdeling.
Betekenis van frequentieverdeling:
Om de gegevens, verzameld uit tests en metingen zinvol te maken, moeten ze systematisch worden gerangschikt en geclassificeerd. Daarom moeten we de gegevens in groepen of klassen ordenen op basis van bepaalde kenmerken. Dit principe van het classificeren van gegevens in groepen wordt frequentieverdeling genoemd. In dit proces combineren we de scores in relatief kleine klassenintervallen en geven vervolgens het aantal cases in elke klas aan.
Stappen:
Hieronder worden de stappen gegeven om een ​​frequentieverdeling op te stellen:
Stap 1:
Ontdek de hoogste score en de laagste score. Bepaal vervolgens het bereik dat de hoogste score minus laagste score is.
Stap 2:
De tweede stap is het aantal en de grootte van de te gebruiken groepen te bepalen.
In dit proces is de eerste stap om de grootte van het klasse-interval te bepalen. Volgens HE Garrett (1985, P. 4) zijn "veelgebruikte groeperingsintervallen 3, 5, 10 eenheden lang." De grootte moet zodanig zijn dat het aantal klassen binnen 5 tot 10 klassen zal liggen. Dit kan ongeveer worden bepaald door het bereik te delen door het groeperingsinterval dat voorlopig is gekozen.
Stap 3:
Bereid de klasintervallen voor. Het is normaal om de intervallen met de laagste scores te starten bij veelvouden van de intervallen. Bijvoorbeeld wanneer het interval 3 is, om te beginnen met 9, 12, 15, 18 enz. Wanneer het interval 5 is, om te beginnen met 5, 10, 15, 20 enz.
De klassenintervallen kunnen op drie verschillende manieren worden uitgedrukt:
Eerste type:
De eerste typen klassenintervallen omvatten alle scores:
Bijvoorbeeld:
10-15-bevat scores -10, 11, 12, 13 en 14 maar niet 15
15-20 -inclusief scores -15, 16, 17, 18 en 19 maar niet 20
20-25-bevat scores -20, 21, 22, 23 en 24 maar niet 25
In dit type classificatie worden de ondergrens en de hogere limiet van elke klasse herhaald.
Deze herhaling kan in het volgende type worden vermeden.
Tweede type:
In dit type zijn de klassenintervallen op de volgende manier gerangschikt:
10-14-Omvat scores 10, 11, 12, 13 en 14
15-19 - inclusief scores 15, 16, 17, 18 en 19
20-24-Omvat scores 20, 21, 22, 23 en 24
Hier is er geen sprake van verwarring over de scores in de hogere en lagere limieten als de scores niet worden herhaald.
Derde type:
Soms zijn we in verwarring over de exacte limieten van klassenintervallen. Omdat het heel vaak nodig is dat de berekeningen met exacte limieten werken. Een score van 10 omvat eigenlijk 9.5 tot 10.5 en 11 van 10.5 tot 11.5. Dus het interval 10 tot 14 bevat eigenlijk scores van 9.5 tot 14.5. Hetzelfde principe geldt ongeacht de grootte van het interval of waar het begint in termen van een gegeven score. In het derde type classificatie gebruiken we de echte onder- en bovengrenzen.
9, 5-14, 5
14, 5-19, 5
19.5-24.5 enzovoort.
Stap 4:
Zodra we een reeks klassenintervallen hebben aangenomen, moeten we ze in hun respectievelijke klasse-intervallen vermelden. Daarvoor moeten we de verhoudingen in hun juiste intervallen zetten. (Zie illustratie in tabel nr. 1.)
Stap 5:
Maak een kolom rechts van de getallen met de kop 'f (frequentie). Schrijf het totale aantal reeksen op elk klasseninterval onder kolom 'f. De som van de kolom f is het totale aantal gevallen -'N '.
Illustratie:
Hieronder worden de scores van wiskunde studenten gegeven:
Tabellen de scores in frequentieverdeling met behulp van een klasse-interval van 5 eenheden.
Oplossing:
Tabel 7.1. - Frequentieverdeling:
Cumulatieve frequentieverdeling:
Soms gaat het ons om het aantal percentage waarden dat groter of kleiner is dan een opgegeven waarde. We kunnen dit krijgen door achtereenvolgens de individuele frequenties toe te voegen. De nieuwe frequenties die door dit proces worden verkregen, waarbij afzonderlijke frequenties van klassenintervallen worden toegevoegd, worden cumulatieve frequentie genoemd. Als de frequenties van individuele klassenintervallen worden aangeduid als f 1 f 2 f 3 ...... f k dan zijn de cumulatieve frequenties f 1, f 1 + f 2, f 1 + f 2 + f 3, f 1 + f 2 + f 3 + f 4 enzovoort. Een illustratie van het bepalen van cumulatieve frequenties is gegeven in tabelnr. - 7.1.
Bepaling van het middelpunt van de klasse-intervallen:
In een bepaald klasse-interval worden de scores over het gehele interval verdeeld. Maar als we de representatieve score van alle scores binnen een bepaald interval willen vergelijken met een enkele waarde, nemen we het middelpunt als de representatieve score. Bijvoorbeeld uit tabel 7.1 worden alle 10 scores van klasse-interval 69 tot 65 vertegenwoordigd door de enkele waarde 67. We kunnen ook dezelfde waarde aannemen wanneer andere twee typen klassenintervallen worden genomen.
De volgende formule wordt gebruikt om het middelpunt te achterhalen:
