Relatie tussen gemiddelde, mediaan en modus

Na het lezen van dit artikel leert u over de relatie tussen gemiddelde, mediaan en modus.

In het geval van unimodale distributies kunnen relaties worden vermeld als onder:

(i) in het geval van een perfect symmetrische verdeling zijn het gemiddelde, de mediaan en de modus gelijk. De relatie wordt ook getoond in figuur 3.3.

(ii) Voor matig asymmetrische distributies zijn de locaties van gemiddelde, mediaan en modus weergegeven in Afbeelding 3.4. In het gemak van een positief scheefgetrokken curve, zal het gemiddelde de hoogste waarde hebben, de modus de laagste en de mediaan ongeveer een derde van de afstand van het gemiddelde tot de modus.

Aan de andere kant, voor een negatief scheef gebogen curve, zal het gemiddelde het laagste zijn, de modus de grootste en mediaan zal nog steeds ongeveer op een een-derde afstand van het gemiddelde naar de modus zijn.

Deze empirische relaties voor een matig asymmetrische verdeling kunnen in de vorm van een formule worden geplaatst die luidt: