Logistieke wet van bevolkingsgroei
De 'logistieke wet' van bevolkingsgroei en de wiskundige vergelijking die werd voorgesteld om de curve af te leiden, leidde tot het midden van de twintigste eeuw tot veel aandacht en populariteit.
Het begin van de negentiende eeuw was getuige van de ontwikkeling van verschillende wiskundige technieken die pogingen aanmoedigden om wiskundige wetten over bevolkingsgroei te formuleren. De eer voor de vroegste poging in dit verband gaat naar Quetlet, een Belgische astronoom. In 1835 had hij gesuggereerd dat "de demografische evolutie tot een bepaald punt versneld evolueert en dat het tempo van de groei van de bevolking daarna de neiging heeft om te vertragen".
Hij voerde aan dat het verzet of de som van de obstakels die zich verzetten tegen de onbeperkte bevolkingsgroei toeneemt in verhouding tot het kwadraat van snelheid waarmee de bevolking de neiging heeft te stijgen (Premi, 2003: 215). Dus, bij het ontbreken van enige verandering in de onderliggende omstandigheden, neigt een populatie meer en langzamer te groeien nadat een bepaald punt is bereikt. De belangrijkste van de wiskundige verklaringen voor bevolkingsgroei is de theorie van de groei van de logistieke bevolking.
De theorie behandelt de groeisnelheid van de bevolking als een lineair afnemende functie van de populatiegrootte, en produceert een S-vormige curve met een populatiegrootte die geleidelijk een asymptotische waarde nadert (Wilson, 1985: 130). Als P max deze asymptoot is en a en b constanten zijn, wordt de populatie op tijdstip t, P, gegeven door:
P t = p max / 1 + e a-bt
Verhulst stelde eerst de toepassing van de logistieke curve voor als een model van bevolkingsgroei in 1838. De vroege werken over wiskundige verklaringen van bevolkingsgroei in de vorm van de theorie van 'logistieke groei' bleven bijna een eeuw lang vergeten totdat deze onafhankelijk werd herleefd door twee Amerikaanse demografen Pearl en Reed in 1920.
Volgens hen vindt de bevolkingsgroei plaats in cycli, en binnen de cyclus en in een speciaal beperkt gebied of heelal, begint de groei in de eerste helft van de cyclus langzaam, maar de absolute beweging per tijdseenheid neemt gestaag toe tot het midden van de cyclus. punt van de cyclus is bereikt. Na dit punt wordt de toename per tijdseenheid gestaag kleiner tot het einde van de cyclus (UN, 1973: 52).
De 'logistieke wet' van bevolkingsgroei en de wiskundige vergelijking die werd voorgesteld om de curve af te leiden, leidde tot het midden van de twintigste eeuw tot veel aandacht en populariteit. Later werd echter het nut ervan voor het schatten en projecteren van de toekomstige populatiegrootte in twijfel getrokken (Bhende en Kanitkar, 2000: 121). Er is betoogd dat de theorie niet op affectieve wijze rekening houdt met veranderingen in die eigenschappen die een bevolking in staat stellen haar hulpbronnen effectief te exploiteren, noch anticipeert ze op veranderingen in aspiraties en smaken, en dus in reproductief gedrag, veroorzaakt door dergelijke factoren.
