Time Value of Money - Explained!

Lees dit artikel om meer te leren over het begrip tijdswaarde van geld. Na het lezen van dit artikel leert u over: 1. Inleiding tot de conceptwaarde van geld 2. Tijdlijnen 3. Theorie van belang 4. Samengestelde interest en terminalwaarden 5. Berekening van contante waarde 6. Contante waarde van een reeks cashflows 7 Afschrijving van een lening.

Concept van de tijdwaarde van geld # Inleiding:

Het begrip tijdswaarde van geld is van bijzonder belang voor alle concepten en principes die worden gebruikt op het gebied van financieel beheer. Crux of time value concept is dat geld een tijdswaarde heeft. Een roepie die over een jaar wordt ontvangen, is vandaag niet meer zo waard als een roepie die onmiddellijk moet worden ontvangen. Ten minste drie factoren dragen bij aan de tijdswaarde van geld.

ik. Ten eerste is er het simpele idee dat de onzekerheid toeneemt met de futurity van een evenement, zodat de belofte van één roepie in 10 jaar meestal waardeloos is in vergelijking met een vergelijkbare belofte in één jaar. Dit vogelpaardprincipe is uiterst belangrijk bij het nemen van investeringsbeslissingen.

ii. Ten tweede, onder inflatoire omstandigheden neemt de koopkracht van de roepie in de loop van de tijd af. Dus, als de inflatie naar verwachting zal aanhouden, zullen toekomstige roepies een afgeschreven waarde hebben in vergelijking met de huidige waarde.

iii. Ten derde zijn er alternatieve kosten verbonden aan uitgaven, wat toekomstige roepies opnieuw minder waardevol maakt dan de huidige. Opportunitykosten ontstaan ​​omdat een roepie vandaag rendabel kan worden belegd en daardoor in de toekomst meer waard zal zijn dan een roepie.

Opportunitykosten zijn geen verliezen in absolute zin, maar ze zijn relatief ten opzichte van wat had kunnen zijn als de beslisser de beschikbare middelen optimaal had gebruikt. Door te kiezen voor gebruik van middelen boven een andere, maakt een beslissingsnemer altijd een opportunitykost gelijk aan het inkomen dat verdiend zou kunnen zijn met het volgende beste alternatief.

De tijdswaarde van geld is gebaseerd op de veronderstelling dat er op verschillende tijdstippen kasstromen plaatsvinden. Als zodanig vormen Time Lines een belangrijk ingrediënt van de tijdswaarde van geld.

Concept van Time Value of Money # Time Lines :

Tijdslijn is een belangrijk hulpmiddel voor de tijdswaarde van geld dat inzicht verschaft aan de analist over de timing en het bedrag van elke cashflow in een cashflowstroom, zoals een hoofd wordt weergegeven. Uit figuur 4.1 kan worden opgemaakt dat tijd 0 vandaag is, tijd 1 is een periode vanaf vandaag of het einde van periode 1; tijd 2 staat voor twee perioden vanaf vandaag of het einde van periode 2; enzovoorts.

Kasstromen worden direct onder de maatstreepjes getoond en de rentetarieven worden direct boven de tijdlijn weergegeven. De rentevoet is 10 procent voor elk van de drie perioden. Cashflow van Rs. 100 gemaakt aan het begin van de tijd 0 is een uitstroom (investering), weergegeven met minteken. De tijd 3-waarde is een onbekende instroom en wordt niet weergegeven als minteken dat een plusteken aangeeft. Nieuwe cashflows - optreden op tijden 1 en 2.

Als rentewijzigingen in volgende perioden worden gewijzigd, moet deze langs de tijdlijn worden weergegeven, zoals hieronder wordt weergegeven:

Concept van Time Value of Money # Theory of Interest:

Aangezien geld een tijdswaarde heeft, heeft de financieel manager een methode nodig om te bepalen of een contante uitgave die nu in een investeringsproject is gedaan, kan worden verantwoord in termen van verwachte kasstromen uit het project in de komende jaren.

Met andere woorden, hij moet een manier hebben om toekomstige instroom van kasmiddelen in huidige Roepie-termen uit te drukken, zodat de toekomstige ontvangsten op een equivalente basis kunnen worden vergeleken met de investering die in het betreffende project vereist is.

De theorie van belang voorziet het management van het apparaat om een ​​dergelijke vergelijking te maken. Als een bank Rs betaalt. 105 een jaar later in ruil voor een aanbetaling van Rs. 100 nu, we zouden zeggen dat de bank rente betaalt op een jaarlijks tarief van 5 procent.

De relatie die betrokken is bij dit begrip kan in wiskundige termen worden uitgedrukt door middel van de volgende vergelijking:

Als de huidige uitgave Rs is. 100 gestort op een bankspaarrekening om rente te verdienen op 5 procent, dan P = Rs. 100 en r = .05. Onder deze omstandigheden is F ₁ = 105, het bedrag dat binnen één jaar moet worden ontvangen. Als de belegger van plan is zijn geld voor een tweede jaar op de bank achter te laten, in dat geval tegen het einde van het tweede jaar de oorspronkelijke Rs. 100 aanbetaling is gegroeid tot Rs. 110.25

Het kan worden opgemerkt dat de belangstelling voor het tweede jaar Rs is. 5.25, in vergelijking met alleen Rs. 5.00 voor het eerste jaar. De reden voor de hogere rente verdiend tijdens het tweede jaar is dat in het tweede jaar rente wordt verdiend op rente. Deze techniek staat bekend als compounding van belang.

Figuur 4.3 toont de relatie tussen contante waarde en toekomstige waarde, zoals uitgedrukt in de theorie van rentevergelijkingen. Zoals afgebeeld in de figuur, als Rs. 100 wordt bij 5% in een bank gestort, het zal naar Rs groeien. 121, 25 tegen het einde van vijf jaar, indien de rente jaarlijks wordt verhoogd.

Concept van de tijdswaarde van geld # Samengestelde rente en terminalwaarden:

Het bovenstaande proces van overgang van contante waarde (P) naar toekomstige waarde (f ₁ ) wordt samenstellen genoemd. Samenstellen is dus het proces van het bepalen van de toekomstige waarde van elke kasstroom of een reeks kasstromen. De term samengestelde rente houdt alleen in dat rente op een belegging wordt toegevoegd aan de hoofdsom. Zo wordt rente op rente verdiend

Het kan relevant zijn om erop te wijzen dat samengestelde rente een dramatisch effect heeft op de waarde van een belegging gedurende een bepaalde periode in tegenstelling tot enkelvoudige rente waarbij geen rente wordt verdiend op rente. Tabel 4.1 illustreert dit punt. Uit de tabel is te zien hoe sterk de samengestelde rente is. Hierdoor merkte Albert Einstein ooit op:

"Ik weet niet wat de zeven wereldwonderen zijn, maar ik weet de achtste .................. samengestelde interesse". Samengestelde interesse is met recht de grootste van menselijke uitvindingen genoemd.

Concept van de tijdwaarde van geld # Berekening van de huidige waarde:

Een investering kan op twee manieren worden bekeken. Het kan worden bekeken in termen van zijn toekomstige waarde, of in termen van zijn huidige waarde. Als we de huidige waarde van som kennen (zoals onze storting van Rs. 100), hebben we gezien dat het een relatief eenvoudige taak is om de toekomstige waarde van de som in jaren te berekenen met behulp van vergelijking (1).

Maar als we de toekomstige waarde van een bepaald bedrag kennen, en niet de huidige waarde, zal de volgende vergelijking worden gebruikt om de contante waarde te vinden van een eventueel in de toekomst te ontvangen bedrag.

Stel dat we Rs zullen ontvangen. 200 over twee jaar en rentevoet is 5 procent.

De huidige waarde van Rs. 200 worden berekend als onder:

In feite zeggen we dat Rs. 181.40 nu ontvangen is gelijk aan Rs. 200 ontvangen over twee jaar, als de belegger een rendement van 5 procent op zijn geld nodig heeft. De som van Rs. 181.40 en de Rs. 200 zijn slechts twee manieren om hetzelfde item te bekijken.

Het proces dat we zojuist hebben besproken, wordt "disconteren" genoemd. We hebben Rs verdisconteerd. 200 tot zijn huidige waarde van Rs. 181, 40. Het verdisconteren van toekomstige sommen tot hun huidige waarde is een gangbare praktijk in het bedrijfsleven. Een kennis van de contante waarde van een in de toekomst te ontvangen bedrag kan zeer nuttig zijn voor een manager, met name bij beslissingen over kapitaalbudgettering.

We moeten echter een toekomstige som verdisconteren. De berekeningen die gebruikt worden om deze vergelijking te gebruiken zijn ingewikkeld en tijdrovend. Gelukkig zijn huidige waardetabellen geconstrueerd waarin het grootste deel van het wiskundige werk dat bij het kortingsproces was betrokken, is uitgevoerd. In bijlage 4.1 is de contante waarde van een op verschillende tijdstippen in de toekomst te ontvangen bedrag tegen verschillende rentetarieven te zien.

De bijlage geeft aan dat de huidige waarde van één roepie die over twee jaar met 5 procent wordt ontvangen, 0, 907 is. Omdat we in ons voorbeeld de huidige waarde van Rs willen weten. 200, in plaats van slechts één roepie, moeten we de factor die in de tabel beschikbaar is, vermenigvuldigen met Rs. 200:

Rs. 200 × 0.907 = Rs. 181, 40

Het antwoord dat we krijgen is hetzelfde als eerder door de formule in de bovenstaande vergelijking te gebruiken.

Concept van de tijdswaarde van geld # Huidige waarde van een reeks cashflows:

Meestal betreft het investeringsproject de instroom van kasmiddelen voor de komende jaren. Neem bijvoorbeeld aan dat een bedrijf een machine aanschaft waarbij de instroom van contanten van Rs betrokken is. 5.000 elk jaar gedurende vijf jaar. Wat is de contante waarde van de ontvangststromen van het project?

Zoals weergegeven in Tabel 4.2 is de huidige waarde van deze stroom Rs. 21.060 als we uitgaan van een verdisconteringsvoet van 6 procent per jaar, zijn de kortingsfactoren die in deze expositie zijn gebruikt overgenomen uit bijlage 4.1. Twee punten zijn belangrijk in verband met deze bijlage. Merk allereerst op dat hoe verder we vooruit gaan in de tijd, hoe kleiner de huidige waarde van de Rs. 5.000 inkomsten.

De huidige waarde van Rs. 5.000 ontvangen over een jaar is Rs. 4.715, 00 in vergelijking met alleen Rs. 3, 735 voor de Rs. 5.000 inkomsten die over 5 jaar worden ontvangen. Dit punt onderstreept gewoon het feit dat geld een tijdswaarde heeft.

Het tweede punt is dat hoewel de berekeningen in tabel 4.2 juist zijn, ze onnodig werk met zich meebrengen. Dezelfde huidige waarde van Rs. 21.060 had gemakkelijker verkregen kunnen worden door te verwijzen naar bijlage 4.2.

Bijlage 4.2 is een annuïteitentabel die de contante waarde bevat van Roepie één die elk jaar over een reeks van jaren tegen verschillende rentevoeten wordt ontvangen. Bijlage 4.5 is afgeleid door simpelweg de factoren uit Bijlage 4.1 samen toe te voegen. Ter illustratie gebruiken we de volgende factoren uit Tabel 4.2 in de berekeningen in Tabel 4.3.

De som van de vijf factoren hierboven is 4.212. Kennisgeving van Bijlage 4.2 dat de factor voor roepie één die elk jaar gedurende 5 jaar bij 6 procent moet worden ontvangen, ook 4.212 is. Als we deze factor nemen en vermenigvuldigen met Rs. 5.000 te ontvangen elk jaar, krijgen we dezelfde huidige waarde van Rs. 21.060 die eerder in tabel 4.2 werd verkregen, moet daarom bij gebruik van een reeks kasstromen bijlage 4.2 worden gebruikt. Een reeks cashflows staat bekend als een annuïteit.

Concept van de tijdswaarde van geld # Aflossing van een lening:

Contante waardeconcepten kunnen in loondienst worden gebruikt in het geval van geamortiseerde leningen die in termijnen worden terugbetaald. Geamortiseerde leningen zijn heel gebruikelijk in hypothecaire leningen, autoleningen, consumptieve leningen, studentenleningen en bepaalde zakelijke leningen. Deze leningen moeten worden terugbetaald in gelijke periodieke bedragen (maandelijks, driemaandelijks of jaarlijks).

Om de toepassing van het concept van de huidige waarde op een afgeschreven lening te illustreren, laten we een voorbeeld nemen. Een bedrijf leent Rs. 20.000 van een bank met 10 procent om te worden terugbetaald in de komende vijf jaar. Gelijke termijnbetalingen zijn vereist aan het einde van elk jaar. Deze betalingen moeten voldoende zijn om Rs terug te betalen. 20.000 samen met het verstrekken van de bank, een rendement van 10 procent.

We kunnen de volgende vergelijking gebruiken om het betalingsbedrag (R) te bepalen:

We kunnen de kortingsfactor voor een vijfjarige lijfrente met een kortingspercentage van 10 procent van bijlage 4.II als 3.7908 ontvangen. Oplossen van X in de bovenstaande vergelijking, vinden we:

Dus, jaarlijkse betalingen van Rs. 5.275 zal een Rs volledig aflossen. 20.000 lening in 5 jaar. Elke betaling bestaat deels uit hoofdsom en deels uit rente. Het aflossingsschema van de lening is weergegeven in tabel 4.4. Opgemerkt kan worden dat de jaarlijkse rente wordt berekend door de hoofdsom aan het begin van het jaar te vermenigvuldigen met 10 procent.

Het bedrag van de hoofdsom vertegenwoordigt de totale termijnbetaling verminderd met de rentebetaling, inclusief rentedalingen in de tijd, terwijl het aandeel dat bestaat uit de hoofdsom neigt te stijgen.

Aan het einde van vijf jaar, een totaal van Rs. Er zijn 20.000 hoofdbetalingen gedaan en de lening zal volledig worden afgeschreven. Het opsplitsen van de tabel tussen rente en hoofdsom is aanzienlijk, aangezien alleen de rente fiscaal aftrekbaar is.

Illustratieve problemen :

1. 'A' is van plan om meubels te kopen die Rs kosten. 10.000 over 1 jaar. Hij wil nu sparen en later kopen. Hoeveel bedrag moet hij opzij zetten bij een bankbetaling van 10 procent op deposito's voor 1 jaar?

Oplossing:

Laat X ₁ de hoeveelheid geld vertegenwoordigen die 'A' over 1 jaar wenst te hebben, Pv het gespaarde bedrag en de jaarlijkse rentevoet, vinden we:

Dus, aanbetaling van Rs. 9091 vandaag Rs. 10, 000 1 jaar vandaar. Met andere woorden, de huidige waarde van Rs. 10.000 te ontvangen aan het einde van 1 jaar wanneer de rente 10 procent is, is Rs, 9091.

2. Wat is de contante waarde van Rs. 10.000 te ontvangen drie jaar dus als rentevoet Rs 10 procent?

Oplossing:

De huidige waardeformule hieronder kan worden gebruikt om de toekomstige ontvangsten te verdisconteren:

Dus de huidige waarde van Rs. 10.000 te ontvangen aan het einde van drie jaar is Rs. 7510.

3. Hoe lang zou het duren voor een investering van Rs. 5.000 om verdubbeld te worden als we het beleggen tegen een samengestelde rente van 10 procent?

Oplossing:

Om deze vraag te beantwoorden, kan worden verwezen naar de tabel met toekomstige waarde-interestfactoren in bijlage 4.3. Een kijkje in de tabel laat zien dat wanneer de rente 10 procent is, het 7 jaar duurt om het bedrag te verdubbelen. Er is ook een vuistregel waarmee we de periode van verdubbeling kunnen vinden. De regel is dat cijfer 72 delen door rente.

Deze regel staat bekend als "Regel van 72". Wanneer figuur 4.4 wordt gedeeld door de rentevoet, krijgen we een periode van verdubbeling van het bedrag. Als de rente bijvoorbeeld 10 procent is, is de verdubbelingstermijn zeven jaar (72/10). In dezelfde geest, als de rente 8 procent is, is de verdubbelingstermijn 9 jaar (72/8). Het antwoord is echter niet exact volgens de vuistregel.

4. Wat is de contante waarde van Rs. 10.000 te ontvangen jaarlijks aan het einde van jaar 1 en 2, gevolgd door Rs. 12.000 per jaar aan het einde van jaar 3 en 4 en af ​​te sluiten met een laatste betaling van Rs. 5.000 aan het einde van jaar 5. De kortingspercentage is 5 procent.

Oplossing:

De eerste stap bij het oplossen van problemen is het tekenen van een tijdlijn, het positioneren van de geldstromen en het tekenen van pijlen die de richting en positie aangeven voor het aanpassen van de flows. Ten tweede, maak de nodige berekeningen met behulp van de tabel met actuele waarden in Bijlage 4.1

Figuur 4.4 toont de berekening van de contante waarde van ongelijke kasinstromen.

5. Een bedrijf leent Rs. 10.000 die moet worden terugbetaald in drie gelijke betalingen aan het einde van de komende drie jaar. De geldschieter rekent een rente van 6 procent op het leningsaldo dat aan het begin van elk jaar uitstaat. Bepaal het bedrag dat het bedrijf elk jaar moet terugbetalen.

Oplossing:

Om het bedrag van de jaarlijkse betaling te bepalen, kan de volgende vergelijking worden gebruikt om het bedrag van de betaling te bepalen:

We kunnen de kortingsfactor voor een 3-jaars lijfrente met 6 procent kortingstarief uit bijlage 4.2 als 2.6730 ontvangen.

Oplossen van X in de bovenstaande vergelijking, vinden we:

Dus, jaarlijkse betalingen van Rs. 3741 zal een Rs volledig afschrijven. 10.000 lening in 3 jaar. Elke betaling bestaat deels uit hoofdsom en deels uit rente.