Schaal van Meting in Statistieken: Aard en Types

Lees dit artikel om meer te weten te komen over de aard en soorten schaal van metingen in statistieken.

Aard van de schaal van statistieken:

Bij het onderwijzen van het leerproces en op het gebied van onderwijsonderzoek neemt de meting een belangrijke plaats in. Meting is een proces waarbij waarnemingen in cijfers worden vertaald. De aard van het meetproces levert de aantallen op. Deze getallen bepalen de interpretatie die daarvan kan worden gemaakt en de statistische procedures die daarmee betekenisvol kunnen worden gebruikt.

De eerste stap in de meetprocedure is het definiëren van de objecten, eigenschappen of het fenomeen dat wordt gemeten. Voor zijn doel moeten we de objecten van ons belang classificeren. We moeten ze in verschillende categorieën plaatsen. Maar de eenvoud van de blikkenprocedure lijkt studenten problemen te bezorgen. Mensen spenderen veel van hun tijd aan het categoriseren van dingen, gebeurtenissen en individuen. Dit proces van classificatie met meting lijkt moeilijk.

Volgens Stevens verwijst 'een schaal altijd naar meten'. Een schaal suggereert het idee van een soort continuüm. Schaal is dus een meetinstrument. FN Kerlinger (1983) definieert in zijn boek "Foundations of Behavioral Research": "een schaal is een reeks symbolen of getallen zo geconstrueerd dat de symbolen of getallen per regel kunnen worden toegewezen aan de individuen (of hun gedragingen) aan wie de schaal wordt toegepast, waarbij de opdracht wordt aangegeven door het bezit van de persoon van wat de schaal moet meten. "

Een schaal wordt gebruikt voor twee doeleinden; ten eerste om een ​​meetinstrument aan te duiden en ten tweede om de gesystematiseerde cijfers van het meetinstrument aan te geven. Stevens "Schalen van meting" is de meest geciteerde taxonomie van meetprocedures.

Soorten schalen van meting:

Stevens heeft de meting geclassificeerd als Nominale schalen, Ordinale schalen, Intervalschalen en Verhoudingsschalen.

1. Nominale schaal:

De meest primitieve meetschalen zijn de nominale schaal. Nominale meting omvat het plaatsen van objecten of individuen in categorieën die kwalitatief in plaats van kwantitatief verschillend zijn. Meten op dit niveau vereist alleen dat, men in staat is om twee of meer relevante categorieën te onderscheiden en de criteria kent voor het plaatsen van de individuen of objecten in een of andere categorieën.

Op dit niveau omvat de vereiste empirische operatie het herkennen van een bepaald individu of object behoort tot een bepaalde wederzijds exclusieve categorie of dat dit niet het geval is. De relatie tussen de categorieën is dat ze verschillen in kwaliteit. Het geeft niet aan dat ze meer of minder vertegenwoordigen van het kenmerk dat wordt gemeten. Classificatie van studenten in sectie-A en B, jongens en meisjes, basisbalspelers en voetballers, hindoes en moslims, enz. Vormen een nominale meting.

Soms worden nummers gebruikt in de nominale meting. Hier worden nummers alleen toegewezen om de categorieën te identificeren. De nummers worden willekeurig toegewezen aan categorieën, alleen als labels of namen. Aan spelers in een team worden dergelijke nummers toegewezen, telefoons krijgen zulke nummers toegewezen.

Groepen kunnen labels 1, 2 en 3 of A1, A2 of A3 krijgen _. Hier worden aan alle leden van een categorie hetzelfde nummer toegewezen en aan geen twee categorieën wordt hetzelfde nummer toegewezen. Bijvoorbeeld bij het voorbereiden van gegevens voor een computer kan het cijfer '0' worden gebruikt om een ​​mannetje en '1' voor een vrouw te vertegenwoordigen. Hier hebben de twee cijfers geen wiskundige relatie. Vandaar dat 1 niet groter is dan '0'.

Getallen in een nominale schaal vertegenwoordigen geen absolute of relatieve hoeveelheid van een kenmerk. Ze dienen alleen om het lid van een bepaalde categorie te identificeren. Op een nominale schaal kunnen de identificerende getallen nooit rekenkundig worden gemanipuleerd door optellen, aftrekken, vermenigvuldigen of delen. Die statistische procedures die alleen gebaseerd zijn op tellen, zoals het rapporteren van het aantal waarnemingen in elke categorie, kunnen worden berekend. X ² (Chi- vierkant) en modus kunnen worden berekend op basis van de gegevens over de nominale meting.

2. Officiële schaal:

Normale schaal is de volgende hogere meetschaal. Het geeft de relatieve positie van de individuen of objecten ten opzichte van een bepaald attribuut aan. Maar het geeft niet de afstand tussen de posities aan. Op dit niveau is de essentiële vereiste voor meting een empirisch criterium voor het bestellen van individuen, objecten of gebeurtenissen met betrekking tot het attribuut.

Ordinale meting vereist dat de objecten van een set kunnen worden gerangschikt op een operationeel gedefinieerde eigenschap of eigenschap. Wanneer een leraar zijn studenten rangschikt op bepaalde kenmerken zoals hun sociale volwassenheid, spellingvermogen, zangvermogen, leiderschapskwaliteiten, enz. Vindt een ordinale meting plaats. In een ordinale meting omvat de empirische bewerking alleen directe vergelijking van de objecten of individuen in termen van de mate waarin zij het attribuut bezitten.

In deze schaal als getallen worden toegewezen aan de individuen of objecten, is de enige informatie die wordt beschouwd de volgorde van objecten. Hier toont het nummer of de rang alleen de volgorde, noch het verschil noch de verhouding. Dus de rangtelwoorden geven geen absolute hoeveelheden aan; noch geven ze aan dat de intervallen tussen de nummers gelijk zijn.

Wanneer de nummers 1, 2, 3 enzovoort worden gebruikt in rangorde, is er geen empirische afstand tussen de rangorde van 1 en 2 en 2 en 3. Het kan hetzelfde zijn, kleiner dan of groter dan. Er is eenvoudigweg geen basis voor het interpreteren van de grootte van het verschil tussen getallen of de verhouding van getallen.

Race is een goed voorbeeld van ordinale schaal. In een race worden de lopers gerangschikt als 1e, 2e, 3e enzovoort. Hier kunnen we zeggen dat de 1e persoon sneller was dan de 2e persoon. Maar we kunnen niet zeggen hoeveel sneller hij was? En het verschil tussen 1e en 2e en 3e hoeft misschien niet hetzelfde te zijn.

Omdat de grootte van de intervallen tussen de categorieën niet bekend is, zijn de statistische bewerkingen beperkt. Elke statistische procedure die uitgaat van gelijke intervallen kan niet worden gebruikt op ordinale schaal.

De belangrijkste statistische procedures die op ordinale schaal kunnen worden uitgewerkt, zijn:

Mediaan, Percentielen, Rangverschil Correlatie (ρ).

3. Intervalschaal:

Intervalschaal is de volgende hogere schaal naar de ordinale schaal. Het bezit de kenmerken van nominale en ordinale schaal. "Een intervalschaal is er een die een gelijk interval biedt van willekeurige oorsprong". Intervalschaal bestelt niet alleen de individuen, objecten of gebeurtenissen volgens de hoeveelheid attribuut die ze vertegenwoordigen, maar stelt ook gelijke intervallen vast tussen de maateenheden.

We hebben bijvoorbeeld vier studenten gemeten op een intervalschaal en hebben de scores 80, 60, 50 en 30. Hier kunnen we zeggen dat het verschil tussen de 1e en 2e is 20 en de 3e en 4e is 20. Dus het verschil tussen de 1e en 2e is gelijk aan het verschil tussen 3e en 4e.

De Fahrenheit en Celsius thermometers zijn voorbeelden van een intervalschaal. Op een intervalschaal hebben zowel de volgorde- als afstandsrelatie tussen de getallen betekenis. We kunnen stellen dat 50 ° C ~ 52 ° C = 25 ° C ~ 27 ° C (~ geeft het verschil aan tussen). Maar we kunnen niet zeggen dat 50 ° C twee keer zo heet is als 25 ° C. Dit komt omdat het nulpunt op een intervalschaal geen echt nulpunt is. Het is een willekeurig nulpunt.

Het is bij conventie vastgesteld dat het nulpunt van een psychologische of educatieve meting willekeurig is. Het is geen vast nulpunt. Daarom kunnen we een persoon met geen intelligentie of prestatie niet vinden of identificeren. Drie studenten scoorden bijvoorbeeld 15, 30 en 45 op een statistiekentest. We kunnen niet zeggen dat 30 en 45 twee of drie keer 15 zijn.

Dus omdat het punt '0' willekeurig is. In de intervalschaal zijn vermenigvuldiging en deling niet geschikt. Het verschil tussen delen op een tussenschaal kan echter worden gemeld of de cijfers kunnen worden toegevoegd.

Statistische procedures die gebaseerd zijn op optelling en subtractie en procedures die geschikt zijn voor nominale en ordinale schalen, kunnen in een intervalschaal worden gebruikt. De meeste van de gebruikelijke statistische procedures zoals Gemiddelde, Standaarddeviatie (δ), Productmomentcorrelatie (r), Analyse van variantie (ANOVA), Analyse van co-variantie (ANCOVA) enz. Kunnen worden uitgewerkt uit de gegevens in de intervalschaal .

4. Verhoudingsschaal:

Verhoudingsschaal omvat het hoogste meetniveau. Een verhoudingsschaal heeft, naast de kenmerken van nominale, ordinale en intervalschaal, een absoluut of vast of natuurlijk nulpunt dat een empirische betekenis heeft. Verhoudingsschaal biedt een echt nulpunt en een gelijk interval. Verhoudingen kunnen worden gevormd tussen twee gegeven waarden op de schaal.

Het voorbeeld van een verhoudingsschaal is de maatstaf die wordt gebruikt om de lengte in inches of feet te meten. Bijna alle fysieke metingen zoals Meter, Liter, Kilogram etc. zijn verhoudingsmetingen. De oorsprong in deze schaal is een absolute 'O' die overeenkomt met helemaal geen lengte. In een intervalschaal betekent een 'O'-score in Wiskunde niet dat er geen kennis is in de wiskunde, maar' O '-lengte in een verhoudingsschaal betekent helemaal geen lengte.

Zodat het mogelijk is om te stellen dat een stok van 8 voet lang twee keer zo lang is als een stok van 4 voet. Het is mogelijk om met een verhoudingsschaal elk van de waarden met een bepaald aantal te vermenigvuldigen of te delen zonder de eigenschappen van de schaal te wijzigen. We kunnen bijvoorbeeld 2000 gram delen door 2 om de meting om te zetten naar 2 kg. In onderwijsmetingen komen slechts een paar variabelen onder de verhoudingsschaal. Deze variabelen zijn grotendeels beperkt tot motorprestaties. Alle soorten statistische procedures zijn geschikt met een verhoudingsschaal.