Grafische weergave van gegevens: betekenis, principes en methoden

Lees dit artikel om meer te weten te komen over de betekenis, principes en methoden van grafische weergave van gegevens.

Betekenis van grafische weergave van gegevens:

Grafische weergave is een andere manier om numerieke gegevens te analyseren. Een grafiek is een soort diagram waarmee statistische gegevens worden weergegeven in de vorm van lijnen of krommen die over de gecoördineerde punten zijn getekend en op het oppervlak zijn uitgezet.

Grafieken stellen ons in staat de oorzaak en gevolg-relatie tussen twee variabelen te bestuderen. Grafieken helpen om de mate van verandering in één variabele te meten wanneer een andere variabele met een bepaalde hoeveelheid verandert.

Grafieken stellen ons ook in staat om zowel tijdreeksen als frequentieverdeling te bestuderen, omdat deze een duidelijk beeld geven van het probleem. Grafieken zijn ook gemakkelijk te begrijpen en opvallend.

Algemene principes van grafische weergave:

Er zijn enkele algebraïsche principes die van toepassing zijn op alle soorten grafische weergaven van gegevens. In een grafiek zijn er twee lijnen die coördinaatassen worden genoemd. De ene is verticaal, de Y-as en de andere is de horizontale X-as. Deze twee lijnen staan ​​loodrecht op elkaar. Waar deze twee lijnen elkaar snijden, wordt '0' of de oorsprong genoemd. Op de X-as hebben de afstanden rechts naar de oorsprong een positieve waarde (zie fig. 7.1) en de afstanden tot de oorsprong hebben een negatieve waarde. Op de Y-as hebben afstanden boven de oorsprong een positieve waarde en onder de oorsprong een negatieve waarde.

Methoden voor het weergeven van een frequentieverdeling:

Over het algemeen worden vier methoden gebruikt om een ​​frequentieverdeling grafisch weer te geven. Dit zijn Histogram, Afgevlakte frequentiegrafiek en Ogief of Cumulatieve frequentiegrafiek en cirkeldiagram.

1. Histogram:

Histogram is een niet-cumulatieve frequentiegrafiek, het wordt op een natuurlijke schaal getekend waarbij de representatieve frequenties van de verschillende klasse van waarden worden weergegeven door verticale rechthoeken die dicht tegen elkaar zijn getekend. Maatregel van centrale neiging, modus kan gemakkelijk worden bepaald met behulp van deze grafiek.

Hoe een Histogram te tekenen:

Stap 1:

Vertegenwoordig de klassenintervallen van de variabelen langs de X-as en hun frequenties langs de Y-as op natuurlijke schaal.

Stap 2:

Start X-as met de ondergrens van het laagste klasseninterval. Wanneer de onderlimiet toevallig een verre score van de oorsprong is, geeft u een pauze in de X-as n om aan te geven dat de verticale as voor het gemak is verplaatst.

Stap 3:

Teken nu rechthoekige staven parallel aan de Y-as boven elk van de klassenintervallen met klasse-eenheden als basis: de rechthoekige gebieden moeten evenredig zijn aan de frequenties van de overeenkomstige klassen.

Oplossing:

In deze grafiek nemen we klassenintervallen op de X-as en frequenties op de Y-as. Voordat we de grafiek plotten, moeten we de klasse in hun exacte limieten converteren.

Voordelen van het histogram:

1. Het is gemakkelijk om te tekenen en eenvoudig te begrijpen.

2. Het helpt ons de verdeling gemakkelijk en snel te begrijpen.

3. Het is nauwkeuriger dan het polygen.

Beperkingen van het histogram:

1. Het is niet mogelijk om meer dan één verdeling op dezelfde assen uit te zetten als een histogram.

2. Vergelijking van meer dan één frequentieverdeling op dezelfde assen is niet mogelijk.

3. Het is niet mogelijk om het soepel te laten verlopen.

Gebruik van het histogram:

1. Vertegenwoordigt de gegevens in grafische vorm.

2. Biedt de kennis van hoe de scores in de groep worden verdeeld. Of de scores zich aan de onderste of hogere kant van de verdeling bevinden of gelijkmatig en regelmatig verdeeld zijn over de schaal.

3. Frequentie Polygoon. De frequentiepolygoon is een frequentiegrafiek die wordt getekend door de coördinaten van de middelste waarden van de klassenintervallen en de bijbehorende frequenties met elkaar te verbinden.

Laten we bespreken hoe een frequentiepolygoon kan worden getekend:

Stap 1:

Teken een horizontale lijn onder aan het grafiekpapier met de naam 'OX'-as. Markeer de exacte limieten van de klassenintervallen langs deze as. Het is beter om te beginnen met ci van de laagste waarde. Wanneer de laagste score in de distributie een groot aantal is, kunnen we deze niet grafisch weergeven als we beginnen met de oorsprong. Plaats daarom een ​​pauze in de X-as () om aan te geven dat de verticale as voor het gemak is verplaatst. Aan de twee uiterste uiteinden kunnen twee extra punten worden toegevoegd.

Stap 2:

Teken een verticale lijn door het uiterste uiteinde van de horizontale as die de OY-as wordt genoemd. Langs deze lijn markeert u de eenheden om de frequenties van de klassenintervallen weer te geven. De schaal moet zodanig worden gekozen dat deze de grootste frequentie (hoogte) van de polygoon ongeveer 75 procent van de breedte van de figuur maakt.

Stap 3:

Zet de punten op een hoogte die evenredig is met de frequenties direct boven het punt op de horizontale as dat het middelpunt van elk klasse-interval vertegenwoordigt.

Stap 4:

Nadat alle punten in de grafiek zijn geplot, voegt u deze punten samen met een reeks korte rechte lijnen om de frequentiepolygoon te vormen. Om het figuur te vervolledigen, moeten twee extra intervallen aan het hoge en lage uiteinde van de verdeling worden opgenomen. De frequentie van deze twee intervallen is nul.

Afbeelding: Nr. 7.3:

Teken een frequentiepolygoon uit de volgende gegevens:

Oplossing:

In deze grafiek nemen we de klassenintervallen (markeringen in wiskunde) op X-as en frequenties (aantal studenten) op de Y-as. Voordat we de grafiek plotten, moeten we de ci in hun exacte limieten converteren en één ci aan elk uiteinde uitbreiden met een frequentie van O.

Klasse-intervallen met exacte limieten:

Voordelen van frequentiepolygoon:

1. Het is gemakkelijk om te tekenen en eenvoudig te begrijpen.

2. Het is mogelijk om twee distributies tegelijkertijd op dezelfde assen uit te zetten.

3. Vergelijking van twee distributies kan worden gemaakt door frequentievelden.

4. Het is mogelijk om het soepel te maken.

Beperkingen van frequentiepolygoon:

1. Het is minder nauwkeurig.

2. Het is niet nauwkeurig in termen van oppervlakte de frequentie bij elk interval.

Gebruik van frequentiepolygoon:

1. Wanneer twee of meer distributies moeten worden vergeleken, wordt de frequentiepolygoon gebruikt.

2. Het vertegenwoordigt de gegevens in grafische vorm.

3. Het biedt kennis van hoe de scores in een of meer groepen worden verdeeld. Of de scores zich aan de onderste of hogere kant van de verdeling bevinden of gelijkmatig en regelmatig verdeeld zijn over de schaal.

2. Versterkte Frequentie Polygoon:

Wanneer het monster erg klein is en de frequentieverdeling onregelmatig is, is de polygoon zeer jig-jag. Om de onregelmatigheden weg te vagen en "ook een beter beeld te krijgen van hoe de figuur eruit zou kunnen zien als de gegevens talrijker zouden zijn, kan de frequentievelden worden afgevlakt."

In dit proces om de frequenties aan te passen nemen we een reeks 'bewegende' of 'lopende' gemiddelden. Om een ​​aangepaste of afgevlakte frequentie te krijgen, voegen we de frequentie van een klasse-interval toe met de twee aangrenzende intervallen, net onder en boven het klasse-interval. Vervolgens wordt de som gedeeld door 3. Wanneer deze aangepaste frequenties worden uitgezet tegen de klasse-intervallen in een grafiek, krijgen we een afgevlakte frequentiepolygoon.

Afbeelding 7.4:

Teken een afgevlakte frequentiepolygoon van de gegevens in afbeelding 7.3:

Oplossing:

Hier moeten we eerst de klasse-intervallen in hun exacte limieten converteren. Vervolgens moeten we de aangepaste of afgevlakte frequenties bepalen.

3. Veelhoek met Ogive of Cumulatieve frequentie:

Ogive is een cumulatieve frequentiegrafiek op natuurlijke schaal om de waarden van bepaalde factoren, zoals mediaan, kwartiel, percentiel enz. Te bepalen. In deze grafieken worden de exacte limieten van de klassenintervallen langs de X-as weergegeven en worden de cumulatieve frequenties langs de Y-as. Hieronder worden de stappen gegeven om een ​​ogive te tekenen.

Stap 1:

Verkrijg de cumulatieve frequentie door cumulatief de frequenties toe te voegen, vanaf het lagere uiteinde (om een ​​minder dan ogive te krijgen) of vanaf het bovenste uiteinde (om een ​​meer dan ogive te krijgen).

Stap 2:

Markeer de klasintervallen op de X-as.

Stap 3:

Vertegenwoordig de cumulatieve frequenties langs de Y-as beginnend met nul aan de basis.

Stap 4:

Zet stippen op elk van de coördinaten van de bovenlimiet en de bijbehorende frequenties.

Stap 5:

Verbind alle punten met een lijntekening soepel. Dit resulteert in een curve die ogive wordt genoemd.

Afbeelding 7.5:

Teken een ogive uit de onderstaande gegevens:

Oplossing:

Om deze grafiek eerst uit te zetten, moeten we de klassenintervallen in hun exacte limieten converteren. Vervolgens moeten we de cumulatieve frequenties van de verdeling berekenen.

Nu moeten we de cumulatieve frequenties in kaart brengen met betrekking tot hun overeenkomstige klasse-intervallen.

Ogive uitgezet van de hierboven gegeven gegevens:

Gebruik van Ogive:

1. Ogive is handig om het aantal studenten onder en boven een bepaalde score te bepalen.

2. Wanneer de mediaan als maat voor centrale neiging gewenst is.

3. Wanneer de kwartielen, decielen en percentielen worden gezocht.

4. Door de scores van twee groepen op dezelfde schaal uit te zetten, kunnen we beide groepen vergelijken.

4. Het cirkeldiagram:

Onderstaande figuur toont de verdeling van elementaire leerlingen naar hun academische prestatie op een school. Van het totaal zijn 60% high achievers, 25% middle achievers en 15% low achievers. De constructie van dit cirkeldiagram is vrij eenvoudig. Er is 360 graden in de cirkel. Vandaar dat 60% van 360 'of 216 ° wordt afgeteld zoals getoond in het diagram; deze sector vertegenwoordigt het aandeel hoog presterende studenten.

Negentig graden telde af voor de gemiddeld presterende studenten (25%) en 54 graden voor studenten met een lage doorstroming (15%). Het cirkeldiagram is handig wanneer men verhoudingen van het totaal op een opvallende manier wil weergeven. Het aantal graden kan worden gemeten "met het oog" of nauwkeuriger met een hoekmeter.

Gebruik van het cirkeldiagram:

1. Taartdiagram is handig wanneer men verhoudingen van het totaal op een opvallende manier wil weergeven.

2. Wanneer een populatie gestratificeerd is en elke strata moet worden gepresenteerd als een percentage op dat moment, wordt een cirkeldiagram gebruikt.